2018-2019学年第二学期期末考试卷
高二理科数学
满分：150分考试时间：120分钟
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在答题卡条形码区域内.
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清晰.
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区城书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答题无效.
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑.
5.保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1?i（i为虚数单位）的共轭复数是（ ） 1?2i1?3i?1?3i1?3iA. B. C.
5551.复数z?D.
?1?3i 5??0.6相应于点?3,6.5?的残差为?0.1，则b?的值为（ ） ??bx2.已知线性回归方程yA. 1
B. 2
C. ?0.5
D. ?3
3.由命题“周长为定值的长方形中，正方形的面积取得最大”可猜想：在表面积为定值的长方体中（ ） A. 正方体的体积取得最大 B. 正方体的体积取得最小 C. 正方体各棱长之和取得最大 D. 正方体的各棱长之和取得最小
4.在一次调查中，根据所得数据绘制成如图所示的等高条形图，则（ ）
A. 两个分类变量关系较强
B. 两个分类变量关系较弱 C. 两个分类变量无关系 ^ D. 两个分类变量关系难以判断
5.独立性检验显示：在犯错误的概率不超过0. 1的前提下认为性别与是否喜爱喝酒有关，那么下列说法中正确的是（ ）
A. 在100个男性中约有90人喜爱喝酒
B. 若某人喜爱喝酒，那么此人为女性可能性为10% C. 认为性别与是否喜爱喝酒有关判断出错的可能性至少为10% D. 认为性別与是否喜爱喝酒有关判断正确的可能性至少为90%
6.将6位女生和2位男生平分为两组，参加不同的两个兴趣小组，则2位男生在同一组的不同的选法数为（ ） A. 70
7.函数y?f?x?图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ）
A. f??1??f??2??f?2??f?1?
B. f??1??f?2??f?1??f??2? C. f??2??f?2??f?1??f??1? D. f??2??f??1??f?2??f?1?
8.已知X:B(5,)，则P(?X?)?（ ） A.
1380 2439.若0?k?m?n，且m，n，k?N，则
的的B. 40
C. 30
D. 20
3272B.
40 243C.
40 81D.
80 81?Ck?0mn?mn?kCkn?（ ）
A. 2m?n
CnmB. m
2C. 2Cn
nmD. 2Cn
mm10.某人射击一次命中目标的概率为
1，且每次射击相互独立，则此人射击 7次，有4次命中且恰有3次连2
续命中的概率为（ ） A. C6()
3127B. A4()
2127C. C4()
2127D. C4()
112711.某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段．下表为10名学生的预赛成绩，其中有些数据漏记了（见表中空白处） 学生序号 立定跳远 1. 96 1. 68 1. 82 1. 80 1. 60 1. 76 1. 74 1. 72 1. 92 1. 78 （单位：米） 30秒跳绳 63 （单位：次）
在这10名学生中进入立定跳远决赛有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6 人，则以下判断正确的为（ ）
A. 4号学生一定进入30秒跳绳决赛 B. 5号学生一定进入30秒跳绳决赛 C. 9号学生一定进入30秒跳绳决赛 D. 10号学生一定进入30秒眺绳决赛
75 60 62 72 70 63 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12.已知随机变量X:N?2,1?，其正态分布密度曲线如图所示，若向长方形OABC中随机投掷1点，则该点恰好落在阴影部分的概率为（ ） 附：若随机变量?:N?,??2?，则P????????????0.6826，P???2??????2???0.9544.
的
C. 0.6587
D. 0.8641
A. 0.1359 B. 0.7282
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分.）
13.由曲线y?cosx，x,y坐标轴及直线x?
?2
围成的图形的面积等于______．
14.(1?2x)6的展开式中的常数项为______． 2x15.在如图的数表中，仅列出了前6行，照此排列规律还可以继续排列下去，则数表中第n（n?3）行左起第3个数为_______．
16.若存在一个实数t，使得F(t)?t成立，则称t为函数F(x)的一个不动点，设函数，定义在R上的连续函数f(x)满足g(x)?ex?(1?e)x?a（a?R,e为自然对数的底数）
1??f(?x)?f(x)?x2，且当x?0时，f'(x)?x，若存在x0??x|f(x)??f(1?x)?x?，且x0为函数
2??g(x)一个不动点，则实数a的最小值为________．
三、解答题（本题共6题，满分70分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤）
17.在复平面内，复数z?a?a?2?(a?3a?4)i （其中a?R）. （1）若复数z为实数，求a的值； （2）若复数z为纯虚数，求a的值；
（3）对应的点在第四象限，求实数a的取值范围．
18.为了调查某社区居民每天参加健身的时间，某机构在该社区随机采访男性、女性各50名，其中每人每天的健身时间不少于1小时称为“健身族”，否则称其为\非健身族”，调查结果如下： 男性 女性 合计
（1）若居民每人每天的平均健身时间不低于70分钟，则称该社区为“健身社区”. 已知被随机采访的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健分时间分別是1.2小时，0.8小时，
健身族 40 30 70 非健身族 10 20 30 合计 50 50 100 22
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