高等数学（二）模拟题(1)

10、不定积分?xcosxdx= 11、定积分

?411?x1dx?

2dt,则?'(x)?x设?（x)?arctant12、设 ?013、

?xdx1?lnx2?

sin(x2?1)? 14、limx?1x?1?xy?xe15、曲线 的拐点是

得分 评卷人 三、计算题：本大题共10个小题，每小题6分， 共60分。

1、求函数y?

3?x?sinx的定义域

1?cos5xlim2、求极限x?0

x2

3、求极限

e?elimx?0tanxxx

24、设y?ln(x?1?x)，求

y??

dy5、求隐函数 ysinx?cos(y?2x)?0的导数

dx

6、计算不定积分

?x1?xdx

2

7、计算定积分0

8、计算定积分

9、设函数

?1xe?xdx

?0?1?cosxdx

f(x)?x4lnx,求f''(x)及f''(e)

10、求函数

arcs2ixny? 的间断点并判断其类型

x 得分 评卷人 四、综合题与证明题，本大题共3个小题，每小题10分，共30分。

1、讨论函数y?x3?3x2?1的凹向性并求曲线的拐点。

2、证明 1?xln（x?1?x2)?1?x2 (x>0)

13、求由曲线y?x,y?(3?x)与x轴所围成的平面图形的面积

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山东大学网络教育专升本入学考试

高等数学（二）模拟题 (4)

得分 评卷人 一、 选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，在每小题

给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

1 1）内是（ ） 1、函数y?2在开区间（0，xA、单调增加有界的 B、单调增加无界的 C、单调减少有界的 D、单调减少无界的 2、下列极限中，不正确的是 ( )

(x?1)?4 B. limA.lim?x?31?1

x?0x?11x10 C.limx?21x?22??? ?? D. lim?x?03、下列函数在x?0处可导的是 （ ）

1 x?1A.y?lnx B.y?cosx C.y?sinx D.y??xedx?（ ） 4、??x?x?xe?C D、?e?x?C eA、 B、?e C、

5、下列定积分等于零的是（ ）

A、

?x?1112cosxdx B、?xsinxdx

?111x(x?sinx)dx(e?x)dx C、??1 D、??1得分 评卷人 二、填空题：本大题共10个小题，共15个空，每空3分，共45分。把答案填在题中横线上。

1?x?2的定义域是 1、函数y?ln1?x42f(x)?x?2x?5 是 2、判断函数的奇偶性：

n2?n?13、limn??(n?1)2=

x2?ax?b?3，则a,b? 24、若limx?1sin(x?1)5、已知limx?0tankx?5,则k? x2x?3x?1lim()? 6、x???2x?11?x7、设y?ln(2)?tan2x，则y'=

28、曲线y?2x9、设

在x?1处的切线方程是 y??=

y?xex2，则

1dx= 10、不定积分?1?4x211、

??0xcosxdx=