2018年全国各地中考数学真题分类汇编(平行线相交线)

D. 【答案】C

【解析】 ：∵∠ACB=90°，CD⊥AB， ∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°， ∴∠BCD=∠A． ∵CE平分∠ACD， ∴∠ACE=∠DCE．

又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE， ∴∠BEC=∠BCE， ∴BC=BE． 故答案为：C．

【分析】根据同角的余角相等得出∠BCD=∠A．根据角平分线的定义得出∠ACE=∠DCE．根据等式的性质得出∠BEC=∠BCE，然后由等角对等边得出BC=BE．从而得出答案。 二、填空题

15.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。

【答案】135°

【解析】 ：∵a∥b∴∠1=∠3=45° ∵∠2+∠3=180° ∴∠2=180°-45°=135° 故答案为：135°

【分析】根据平行线的性质，可求出∠3的度数，再根据邻补角的定义，得出∠2+∠3=180°，从而可求出结果。 16.将一个含有

________．

角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若

，则

【答案】85°

【解析】 如图，作直线c//a，

则a//b//c， ∴∠3=∠1=40°，

∴∠5=∠4=90°-∠3=90°-40°=50°， ∴∠2=180°-∠5-45°=85° 故答案为：85°

【分析】过三角形的顶点作直线c//a，根据平行线的性质即可打开思路。 17.如图，五边形

是正五边形，若

，则

________．

【答案】72

【解析】 ：延长AB交 于点F，

∵

，

∴∠2=∠3， ∵五边形 ∴∠ABC=108°, ∴∠FBC=72°,

∠1-∠2=∠1-∠3=∠FBC=72° 故答案为：72°.

【分析】延长AB交 l 2 于点F，根据二直线平行内错角相等得出∠2=∠3，根据正五边形的性质得出∠ABC=108°,根据领补角的定义得出∠FBC=72°,从而根据∠1-∠2=∠1-∠3=∠FBC=72°。

18.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为________．

是正五边形，

【答案】

【解析】【分析】三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图的总称。从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状。利用知识：主府长对正，主左高平齐，府左宽相等，得该几何体底面正六边形，AB=4，正六边形被分成6个全等的等边三角形，边长AC=2

该几何体的表面积为2

+6

=48+12

【分析】观察图形，根据主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等，得该几何体底面正六边形，AB=4，正六边形被分成6个全等的等边三角形，边长AC=2，再根据该几何体的表面积为2 S

底 +6 S 侧 ， 计算即可求解。

三、解答题

19.如图，直线AB//CD ， BC平分∠ABD ， ∠1=54°，求∠2的度数.