2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期3月月考数学(理)试题

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绝密★启用前

2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期3月月考

数学(理)试题

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题)

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题

1．已知集合A???x2?(x,y)|2?y2?1??，?B??(x,y)|y?3x?，则AIB中的元素的个数是( ) A．1 B．2

C．3

D．4

2．复数z?2?i1?2i?3在复平面内对应的点到原点的距离是( ) A．2

B．5 C．10

D．23 3．虚拟现实（VR）技术被认为是经济发展的新增长点，某地区引进VR技术后，VR市场收入（包含软件收入和硬件收入）逐年翻一番，据统计该地区VR市场收入情况如图所示，则下列说法错误的是( )

A．该地区2019年的VR市场总收入是2017年的4倍

B．该地区2019年的VR硬件收入比2017年和2018年的硬件收入总和还要多 C．该地区2019年的VR软件收入是2018年的软件收入的3倍 D．该地区2019年的VR软件收入是2017年的软件收入的6倍

试卷第1页，总7页

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4．执行如图所示的程序框图，若输出的S的值为0，则

中可填入( )

A．m?m?2 C．m?m?1

1B．m?m?1 D．m?m?2

1………线…………○………… 5．设

a?4?2，

b?log15，c?log43，则a，b，c的大小关系是( ) 4A．a?b?c B．a?c?b C．c?a?b

D．c?b?a

6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线围成的各区域上分别且只能标记数字1，2，3，4，相邻区域标记的数字不同，其中，区域A和区域B标记的数字丢失.若在图上随机取一点，则该点恰好取自标记为1的区域的概率所有可能值中，最大的是( )

A．

115 B．

110 C．

13 D．

130 7．1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开启了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为2a，2c，下列结论不正确的是( )

A．卫星向径的最小值为a?c B．卫星向径的最大值为a?c

C．卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁

试卷第2页，总7页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………

D．卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大

8．已知在斜三棱柱ABC?A1B1C1中，点E，F分别在侧棱AA1，BB1上（与顶点不

AEBF?重合），，AA1?4，VABC的面积为5，截面C1EF与截面CEF将三棱EA1FB1柱ABC?A1B1C1分成三部分.若中间部分的体积为4，则AA1与底面所成角的正弦值为( ) 1343……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………A．

2 B．

5 C．

5 D．2 9．已知f(x)?sin(?x??)(??0,0????)是R上的奇函数，若f(x)的图象关于直线x?

??4

对称，且f(x)在区间???22,???内是单调函数，则f??11?????6???( ) A．?3B．?1C．

12或0 2 2 D．?32 10．已知直线l与曲线y?ex相切，切点为P，直线l与x轴、y轴分别交于点A，B，

O为坐标原点.若VOAB的面积为3e，则点P的个数是( ) A．1

B．2

C．3

D．4

x2y211．知双曲线C:a2?b2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1，F2，点M在C的右

支上，MF1与y轴交于点A，VMAF2的内切圆与边AF2切于点B.若FF12?4|AB|，

则C的渐近线方程为( ) A．3x?y?0 B．x?3y?0 C．2x?y?0

D．x?2y?0

?1,x?012．已知符号函数sgnx???0,x?0，偶函数f(x)满足f(x?2)?f(x)，当x?[0,1]???1,x?0时，f(x)?x，则( )

A．sgn(f(x))?0 B．f??4041??2???1

C．sgn(f(2k))?0(k?Z) D．sgn(f(k))?|sgnk|(k?Z)

第II卷（非选择题)

试卷第3页，总7页

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请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题

13．已知向量a?(?3,2)，b?(1,?1)，若(a??b)?a，则实数?的值为________；

rrrrrrrrr若(a??b)//(2a?b)，则实数?的值为________.

n12233nn14．若对(1?x)?1?Cnx?Cnx?Cnx?…?Cnx两边求导，可得………线…………○………… n(1?x)n?1?C1232nCnn?1n?2Cnx?3Cnx?…?nx，通过类比推理，有

(5x?4)7?a0?a1x?a22x?a3x3?a44x?a65x5?a6x?a7x7，可得

a1?2a2?3a3?4a4?5a5?6a6?7a7的值为________.

15．已知数列?a1n?中，

a1?11，an?1?an?n2?n，若对任意的m?[1,4]，存在n?N*，使得a2n?t?mt成立，则实数t的取值范围是________.

16．如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长是a，S是A1B1的中点，P是A1D1的中点，点Q在正方形DCC1D1及其内部运动，若PQ//平面SBC1，则点Q的轨迹的长度是________.

评卷人 得分 三、解答题

17．如图所示，在VABC中，点D在边BC上，且?DAC?90?，cos?DAB?223，AB?6.

试卷第4页，总7页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………