2018年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编
第3章整式与因式分解
一、选择题
1. （2018安徽，3，4分）计算(?2x2)3的结果是（ ） A.?2x B. ?8x C.?2x D.?8x 解析：根据积的乘方和幂的运算法则可得．
解答：解：(?2x2)3?(?2)3(x2)3??8x6 故选B．
点评：幂的几种运算不要混淆，当底数不变时，指数运算要相应的降一级，还要弄清符号，这些都是易错的地方，要熟练掌握，关键是理解乘方运算的意义. 2. （2018安徽，4，4分）下面的多项式中，能因式分解的是（）
A.m?n B. m?m?1 C. m?n D.m?2m?1 解析：根据分解因式的方法，首先是提公因式，然后考虑用公式，如果项数较多，要分组分解，本题给出四个选项，问哪个可以分解，对照选项中的多项式，试用所学的方法分解．就能判断出只有D项可以.
解答：解：m?2m?1?(m?1) 故选D．
点评：在进行因式分解时，首先是提公因式，然后考虑用公式，（两项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式，当然符合公式才可以.）如果项数较多，要分组分解，最后一定要分解到每个因式不能再分为止.
3. （2018安徽，5，4分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ） A.（a-10％）（a+15％）万元 B. C.（a-10％+15％）万元 D.
（1+15％）万元 a（1-10％）
2222225665a（1-10％+15％）万元
解析：根据4月份比3月份减少10﹪，可得4月份产值是（1－10﹪）a, 5月份比4月份增加15﹪，可得5月份产值是（1－10﹪）（1+15﹪）a, 解答：A．
点评：此类题目关键是弄清楚谁是“基准”，把“基准”看作“单位1”，在此基础上增加还是减少，就可以用这个基准量表示出来了.
4．（2018福州）下列计算正确的是
A．a＋a＝2a B．b3·b3＝2b3 C．a3÷a＝a3 D．(a5)2＝a7 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 专题：计算题．
分析：分别根据合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进
行逐一计算即可．
解答：解：A、a＋a＝2a，故本选项正确；
B、b3?b3＝b6，故本选项错误； C、a3÷a＝a2，故本选项错误； D、(a5)2＝a10，故本选项错误． 故选A．
点评：本题考查的是合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方与积的乘方法则，熟知
以上知识是解答此题的关键．
5．（ 2018?广州）下面的计算正确的是（ ）
A．6a﹣5a=1 B．a+2a=3a C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b
考点： 去括号与添括号；合并同类项。
分析： 根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数
不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案． 解答： 解：A、6a﹣5a=a，故此选项错误；
B、a与2a不是同类项，不能合并，故此选项错误； C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确； D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误； 故选：C．
点评： 此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘
法分配律的应用，不要漏乘．
6. （2018广东湛江）下列运算中，正确的是（ ） A．3a﹣a=2 B．（a）=a
2
2
2
3
5
2
2
3
C．a?a=a
369
D．（2a）=2a
224
解析：A、3a﹣a=2a，故本选项错误； B、（a）=a，故本选项错误； C、a?a=a，故本选项正确； D、（2a）=4a，故本选项错误． 故选C．
7. （2018广东珠海）计算﹣2a+a的结果为（ ）
A．﹣3a B．﹣a C．﹣3a解析：﹣2a+a=﹣a， 故选D．
8．（2018?恩施州）下列计算正确的是（ ） A ． （a）=a
4
3
72
2
2
2
2
2
2
2
4
3
6
9
2
3
6
222
D．﹣a
2
B． 3（a﹣2b）=3a﹣C． a+a=a
2b
448
D． a÷a=a
532
考点： 同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方。 分析： 利用幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法法则，即可求得答案，注意
排除法在解选择题中的应用．
解答： 解：A、（a）=a，故本选项错误；
B、3（a﹣2b）=3a﹣6b，故本选项错误； C、a+a=2a，故本选项错误； D、a÷a=a，故本选项正确． 故选D．
点评： 此题考查了幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法．此题比较简单，注
意掌握指数的变化．
9．（2018?恩施州）ab﹣6ab+9ab分解因式得正确结果为（ ） A ． ab（a﹣6a+9） B． ab（a﹣3）（a+3） C． b（a﹣3）
考点： 提公因式法与公式法的综合运用。
分析： 先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．
2
2
2
2
2
2
4
3
2
5
3
2
4
4
44
3
12
D． ab（a﹣3）
22
解答： 解：ab﹣6ab+9ab=ab（a﹣6a+9）=ab（a﹣3）．
故选D．
点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式的知识．注意提取公因式后利用完全平方公
式进行二次分解，注意分解要彻底
10、（2018湖南常德）下列运算中，结果正确的是 （ ）
34121025235 A.a?a?a B.a?a?a C.a?a?a D.4a-a?3a
4322222
知识点考察：①同底数幂的乘法、除法，②同类项的定义，③整式的加减。
分析：在运用公式的过程中要注意公式中字母的取值范围，答案B中的a≠0。 答案：D
点评：对每一个选择支在法则和定义的框架中都要认真推敲，否则就会落入陷阱。 11．（2018?湘潭）下列运算正确的是（ ） A ． |﹣3|=3
考点： 单项式乘单项式；相反数；绝对值；幂的乘方与积的乘方。 分析： A、根据绝对值的性质可知负数的绝对值是它的相反数；
B、根据相反数的定义可知负数的相反数是正数； C、根据幂的乘方法则计算即可；
D、根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
解答： 解：A、|﹣3|=3，正确；
B、应为﹣（﹣）=，故本选项错误； C、应为（a）=a
2
3
2×3
B．
（a）=a C．
235
D． 2a?3a=6a
=a，故本选项错误；
6
D、应为2a?3a=6a，故本选项错误． 故选D．
点评： 综合考查了绝对值的性质，相反数的定义，幂的乘方和单项式乘单项式，是基础题
型，比较简单．
12．(2018?连云港)下列各式计算正确的是( ) A ．( a＋1)2＝a2＋1
2
B． a2＋a3＝a5 C． a8÷a2＝a6 D． 3a2－2a2＝1
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