《4.3.2角的比较与运算》第一课时教学设计
陈 红
教学内容：
教材134页至135页。 教学目标：
根据新课标的要求，又结合我校学生的特点，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：
1. 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述。
2. 经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想。
3. 通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。 教学重点：角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想。
教学难点：认识并能正确运用角的和差、角平分线。 教学方法：启发式教学，讲练结合，小组合作 教具准备：量角器、三角板、透明纸、多媒体设备 教学过程：
（一）创境导入，明确目标
教师：同学们，这节课我们学习《角的比较与运算》第一课时的内容。 （二）导学设疑，自主探究
环节1 类比线段比较大小的方法探索角比较大小的方法 1.师生活动：
教师引导学生复习回顾：两条线段是如何比较长短的？ 学生回答：度量法和叠合法。
教师提出问题：类比线段大小的比较，如何比较两个角的大小？ 学生：思考问题，学生代表回答。
教师在学生回答的基础上，利用课件动态演示用量角器量角、用叠合法比较角的大小过程，归纳操作要点：
量角器量角要注意：对中，重合，读数；
叠合两角时要注意：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧。观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系。操作过程中使学生明确两个角的大小关系有且仅有三种。
设计意图：采用类比的方法，建立线段比较长短与角比较大小之间知识与方法的联系，让学生掌握度量法和叠合法，同时学生明确两个角的大小关系有三种情况。
2.学生完成练习：估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法检验。
设计意图：使学生及时对所学知识进行练习巩固。
环节2 认识角的和差 1.师生活动：
课件展示问题，学生思考：右图中共有几个角？ 它们有什么关系？ 完成下列问题：
(1)图中共有＿＿ 个角，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ (2)∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿ (3)∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿ (4)∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿
学生确定角的个数，结合图和填空提示，帮助学生理解角的和差关系。
设计意图：由角的大小比较过渡到角的和与差，衔接自然流畅，学生结合图形和数学符号的表示认知角的和差关系，有助于对这部分内容的理解。
2.练习：如右图，完成填空。
O
B
A
C
D
(1）∠A0B＋∠BOC＝＿＿＿＿
C
(2）∠A0C＋∠COD＝＿＿＿＿ (3）∠B0D－∠COD＝＿＿＿＿ (4）∠A0D－＿＿＿＿＝∠A0B
设计意图：使学生及时对所学知识进行练习巩固。 3.小组活动一：
动手操作：用三角板拼出特殊角。利用一副三角板能拼出多少度的角？这些角有什么规律？
师生活动：学生动手操作，小组合作探究，师生归纳。
师生归纳：一副三角尺上的角都是常用的角，它们是30o，45o，60o，90o的角，利用这些角可以很方便的拼出一些特殊角，如15o，75o，105o，,120o，135o，150o,180o等。最后教师引导学生发现规律：用一副三角板能拼出15o的整数倍的角。
设计意图：用一副三角尺拼出一些特殊角，除让学生巩固角的和与差概念外，也使学生对这些特殊角的大小有直观的认识，培养对角的大小的估计能力和动手操作能力，加深学生对角的认识。
环节3 认识角的平分线
1.类比线段的中点，线段的中点可将线段分成两条相等的线段。教师利用课件，展示角平分线的几何图形表示，如果图中∠1＝∠2，那么射线OB将∠AOC分成两个相等的角，我们就说OB平分∠AOC，或者说OB是∠AOC的平分线。引导学生认识： (1)角平分线的定义： (2)角平分线的性质：
C
B
O
A
2
B
O
1 A
符号表达：
∵OB平分∠AOC 1
∴∠1＝∠2＝ －∠AOC
2
∠AOC＝2∠1＝2∠2．
在此基础上，可引导学生理解角的三等分线的内容等。
设计意图：类比线段的中点，引出角的平分线的概念，不仅知识的产生、发展自然连续，
也能建立知识间的联系，完善认知结构。 2.小组活动二：
在一张带有角的半透明纸上，你能得到这个角的平分线吗？ 师生交流。
归纳方法：用量角器、折纸的方法得到角的平分线。
设计意图：进一步明晰角平分线的概念，为后续学习轴对称和研究有关图形的翻折问题打下基础。
（三）合作汇报，精讲点拨
学生独立思考，然后小组同学交流，学生代表回答，教师点拨。
1.如图，∠AOB＝90o，∠AOD＝30o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，则∠AOC＝ ， ∠AOE＝ ，∠EOC＝ ．
设计意图：巩固角的平分线性质和角的和与差概念，能使学生加深对角平分线概念的认识，将形与数建立起联系，培养学生数形结合的思想意识。 2.如图所示：
（1）∠AOC是哪两个角的和？ （2）∠AOB是哪两个角的差？
（3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠BOD相等吗？
设计意图：通过观察图形，得出角之间的和差关系，提高学生对角的和差意义的认识，从而培养学生的识图能力。 （四）变式练习，巩固拓展
学生独立完成，学生代表回答，教师点拨。
变式： 如图，∠AOB＝90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60o，则
∠AOD＝ ．
变式：如图所示：如果∠AOC＝∠BOD，则∠AOB与∠COD相等吗？
设计意图： 此题是对前面习题的一个变式练习,加深学生对角的平分线、角的和差内容的理解，达到巩固的效果。 （五）达标测试，总结评价
教师和学生一起回顾本节课所学主要内容。
设计意图：通过归纳总结，学生的知识会系统化、条理化。
学生完成随堂检测题:（其中1小题2分，其余各空1分，共10分。） 1. 如图：OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：( )
1A． ∠COD ＝ ∠AOC22B． ∠AOD ＝ ∠AOB3
1C． ∠BOD ＝ ∠AOB33D． ∠BOC ＝ ∠AOB2B D
C
O
A
D2.如下图，用“＝”或“>”或“<”填空：
（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC； C （2）∠AOC_______∠AOB；
B （3）∠BOD-∠BOC______∠DOC； （4）∠AOD______∠AOC+∠BOD． A O
3.如图所示，OB是______的平分线；OC是______的平分线；∠AOD=______，∠BOD=______
D
C B 30o 15o 15o
A O
相关推荐：
loading