假设检验练习题-答案

(2) H0: σ = 0.04% 。

6．有甲、乙两台机床加工同样产品，从这两台机床加工的产品中随机抽取若干件，测得产品直径(单位：mm)为

机车甲 20.5 19.8 19.7 20.4 20.1 20.0 19.0 19.9 机车乙 19.7 20.8 20.5 19.8 19.4 20.6 19.2

假定两台机床加工的产品的直径都服从正态分布，且总体方差相等，试比较甲、乙两台机床加工的产品的直径有无显著差异(α = 0.05 )。 7．测得两批电子器件的样品的电阻(单位：Ω )为

A 批： 0.140 0.138 0.143 0.142 0.144 0.137 B 批： 0.135 0.140 0.142 0.138 0.136 0.140

设这两批器材的电阻值总体分别服从分布N (μ12 ，σ12 ),N(μ22 ,σ22 )，且两样本独立。

(1) 检验假设H 0: σ12 =σ22 (取α = 0.05 )；

(2) 在(1)的基础上检验H 0 :μ1 = μ2 (取α = 0.05 )。 8.对吸烟者生肺病的情况作过调查,数据如下:

组别 A(不吸烟) B(每天5支以下) C(每天5～20支) D(每天20～40支) E(每天40支以上) 生肺病人数 100 45 60 55 60 被调查人数 1500 500 700 500 600 试问：生肺病与吸烟是否有关？

9. 根据某地环境保护的规定，倾入河流的废水中一种有毒化学物质的平均含量不得超过3ppm。已知废水中该有毒化学物质的含量X服从正态分布。该地区环保组织对沿涸一工厂进行检查，测定其每天倾入河流废水中该有毒物质的含量，15天的数据如下（单位为ppm）：3.1，3.2，3.3，2.9，3.5，3.4，2.5，4.3，2.9，3.6，3.2，3.0，2.7，3.5，2.9。试在α = 0.05的水平上判断该工厂的排放是否符合环保规定？

答：分析：未知，假设检验中的t检验 第一步 提出原假设和备择假设

第二步 检验统计量为t,拒绝域为单边

~~t（7）

第三、四步：

时查表得

第五步：计算统计量t，有

=9.77

未落入拒绝域 接受

10. 用三台机器生产规格相同的铝合金薄板，取样测量铝合金薄板的厚度结果如下：

机器1 0.236 0.238 0.248 0.245 0.243 机器2 0.257 0.253 0.255 0.254 0.261 机器3 0.258 0.264 0.259 0.267 0.262 我们假定影响铝合金薄板厚度的因素除机器之外其它的因素都相同，试判断机器对铝合金薄板的厚度是否有显著影响。

练习题答案 1．略 2．接受H0 3.拒绝H0

4．新安眠药已达到新的疗效。 5．(1)拒绝H0 ；(2)接受H0 。 6直径无显著差异。

7．(1) 接受H0 ；(2)接受H0 。 8. 有关系，p＝0.022。 9. 不符合环保规定。 10.有影响