不等式及其解集
学习目标 1、了解不等式和一元一次不等式的概念； 2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。 学习重点 不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念。 学习难点 不等式解集的理解与表示。 学 习 过 程 一、自主学习 感受新知 【问题1】数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系： ⑴a与1的和是正数; ⑵y的2倍与1的和大于3; ⑶x的一半与x的2倍的和是非正数; ⑷c与4的和的30%不大于-2; ⑸x除以2的商加上2,至多为5; ⑹a与b两数的和的平方不可能大于3. 解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【问题2】一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？ 二、自主交流 探究新知 像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。不等号:“>”、“<”、 “ ≠”, “≤”、“≥”. 【问题3】下列式子中哪些是不等式？ （1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l （4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3 我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。 类似于一元一次方程，含有一个 ，并且未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式。 【问题4】当x=78时，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x﹥50的解。 与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。 备 注 【问题5】判断下列数中哪些能使不等式76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60 > 50成立： 能使不等式 > 50成立。 一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。
求不等式的_______的过程叫做解不等式。 如所有大于75的数组成不等式用数轴来表示。 三、自主应用 巩固新知 > 50的解集，写作x >7 5，这个解集可以【例1】用不等式表示： （1）a的相反数是正数； （2）y的2倍与1的和大于3； （3）a的一半小于3； （4）d与5的积不小于0； （5）x的2倍与1的和是非正数. 解: 【例2】在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x>-1; (2)x≥-1; (3)x<-1; (4)x≤-1 解: 【注意】1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点； 2.步骤：画数轴,定界点,走方向。 【随堂练习】P115 1、2 四、自主总结 拓展新知
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