数学试卷
顺义区2019届初三第二次统一练习
数学试卷
学校 姓名 准考证号 1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 考生须知
一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．
1．9的算术平方根是
A．9 B．?3 C．3 D． ?3 2．如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是
A． B． C. D.
3．一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是8的概率是 A．
1 54 B．
1 13 C．
1 52 D．
1 44．把代数式ab2?6ab?9a分解因式，下列结果中正确的是
A．a(b?3)2 B．a(b?3)(b?3) C．a(b?4)2 D．a(b?3)2 5．函数y?kx?k与y?
k
（k?0）在同一直角坐标系中的图象可能是 x
6．如图，AE∥BD，?1?120°，?2?40°，则?C的度数是
Ａ．10° Ｂ．20° Ｃ．30° Ｄ．40°
数学试卷
7．若a?2?2?a，则a的取值范围是
A．a?2 B．a?0 C．a?2 D．a?0 8．右图中是左面正方体的展开图的是
A． B． C． D．
二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．函数y?2?x中，自变量x的取值范围是 . x?3
10．甲、乙两个旅游景点今年5月上旬每天接待游客的人数如图所示，甲、乙两景点日接待游客人数的方差大小
22关系为：S甲 S乙．
2211．若把代数式x?5x?7化为(x?m)?k的形式，其中m、k为常数，则
k?m? .
12．正方形A1B1C1O， A2B2C2C1,，A3B3C3C2， …按
yA3B3C2，如图所示的方式放置．点A1 ，A2，A3，…和点C1，C3…分别在直线y?kx?b(k?0)和x轴上，已知点
A2A1OB1C1B2B1(1,1)，B2(3,2)，则点B6的坐标是 ，
点Bn的坐标是 ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：27?3tan30??() 14．解方程：
C2C3x12?2?4(3?2)0．
2?x1??1. x?33?x2215．已知x?x?2?0，求代数式(x?2)?x(x?3)?(x?3)(x?1)的值．
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16．已知：如图，在?ABC中，AC?BC，?ACB?90?，MN是过点C的一条直线，AM?MN于M，BN?MN于N. 求证: AM?CN
MCN B
A
17．列方程或方程组解应用题:
某企业向四川雅安地震灾区捐助价值17.6万元的甲、乙两种帐篷共200顶，已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？
18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与y轴相交于y??2x?2的图象与x轴相交于点B，
点C，与反比例函数图象相交于点A，且AB?B2C.
(1) 求反比例函数的解析式；
（2）若点P在x轴上，且?APC的面积等于12，直 接写出点P的坐标．
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，
?ABC??ACD?90?,AB?BC?62,tan?CDE?A2. 求对角3线BD的长和?ABD的面积.
20．已知：如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，?ABC=90°，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB． （1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）已知PA=23，BC=2，求⊙O的半径．
C
EBCDA O B P 数学试卷
21．甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加综合素质测试，测试结束后，发现每名参赛学生的成绩都是70分、80分、90分、100分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两学校的学生获得100分的人数也相等．
根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统计图，解答下列问题：
人数543210708090100分数70分90°120°100分60°90°90分乙学校学生成绩的扇形统计图80分甲学校学生成绩的条形统计图（1）求甲学校学生获得100分的人数，并补全统计图；
（2）分别求出甲、乙两学校学生这次综合素质测试所得分数的中位数和平均数，以此比较哪个学校的学生这次测试的成绩更好些．
22． 问题：如果存在一组平行线abc，请你猜想是否可以作等边三角形ABC使其三个顶点分别在a,b,c上.
小明同学的解答如下：如图1所示，过点A作AM?b于M，作?MAN?60?，且AN?AM，过点N作CN?AN交直线c于点C,在直线b上取点B使BM?CN，则?ABC为所求．
(1) 请你参考小明的作法,在图2中作一个等腰直角三角形DEF使其三个顶点分别在a,b,c 上，点D为直角顶点；
(2) 若直线a,b之间的距离为1， b,c之间的距离为2， 则在图2中，S?DEF? ，在图1中，AC? ．
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