4令6?r?2，故r?4，故x2的系数为??1?C6?22?60.
4故答案为：60. 【点睛】
本题考查二项展开式中指定项的系数，注意利用通项公式来计算，本题属于容易题.
14．如图，在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，点E、F分别是棱A1D1，A1B1的中点，P是侧面正方形BCC1B1内一点（含边界），若FP//平面AEC，则线段A1P长度的取值范围是______.
?230?,22【答案】?? 5??【解析】 【分析】
取B1C1中点G，连结FG，推导出平面FGB//平面AEC，从而点P在线段BG上运动，作A1H?BGBG，A1PA1B，能求出线段A1P长度的取值范围． 于H，由A1H剟【详解】
取B1C1中点G，连结FG，BG，
Q在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，点E、F分别是棱A1D1、A1B1的中点，
?AE//BG，AC//FG， QAEIAC?A，BGIFG?G，
?平面FGB//平面AEC，
，FP//平面AEC， QP是侧面正方形BCC1B1内一点（含边界）
?点P在线段BG上运动，
在等腰△A1BG中，A1G?BG?22?12?5，A1B?22?22?22， 作A1H?BG于H，由等面积法解得：
A1BgBG2?(BGA1B2)22?5?2230， 2??55A1H??A1H剟A1PA1B，
?线段A1P长度的取值范围是[230，22]．
5故答案为：[230，22]． 5
【点睛】
本题考查线段长的取值范围的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．
rrrrrrrrr15．平面向量a?(1,2)，，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m? . b?(4,2)，c?ma?b（m?R）
【答案】2 【解析】
rrrrrrr试题分析：c?ma?b?m?1,2???4,2???m?4,2m?2?，c与a的夹角等于c与b的夹角，所以
rrrra·cb·cm?4?4m?44m?16?4m?4??m?2 rr?rr?ac520bc考点：向量的坐标运算与向量夹角
16．已知平面向量a，b，c满足|a|＝1，|b|＝2，a，b的夹角等于则|c|的取值范围是_____．
rrrrrrrrrr?rr，且（a?c）?（b?c）＝0，3?7?37?3?，【答案】?? 22??【解析】 【分析】
r2c?1rrr2r?计算得到|a?b|?7，c?7|c|cosα﹣1，解得cosαr，根据三角函数的有界性计算范围得到7c答案. 【详解】
2cos由（a?c）?（b?c）＝0 可得 c2?（a?b）?c?a?b?|a?b|?|c|cosα﹣1×
rrrrrrrrrrrr?3rr|?|r|cosα
?|a?bcrrr﹣1，α为a?b与c的夹角． rr再由 a?b??2?r2r2rrrr|
?a?b?2a?b?1+4+2×1×2cos?7 可得|a?b?7，
3r2c?1rr∴c2?7|c|cosα﹣1，解得cosα?r．
7crc2?1rr2∵0≤α≤π，∴﹣1≤cosα≤1，∴r?1，即c?7|c|+1≤0，解得
7c故答案为?【点睛】
本题考查了向量模的范围，意在考查学生的计算能力，利用三角函数的有界性是解题的关键. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程?为极轴建立极坐标系. （1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线l的极坐标方程是2?sin???的交点为Q，求线段PQ的长. 【答案】（1）??2cos?；（2）2 【解析】 【分析】
7?3r7?3， ?|c|?22?7?37?3?，?． 22???x?1?cos?（?为参数），以O为极点，x轴的非负半轴
?y?sin???????33，射线OM:??与圆C的交点为O、P，与直线l3?3?x?1?cos?（1）首先利用cos??sin??1对圆C的参数方程{（φ为参数）进行消参数运算，化为普
y?sin?22（?1，?1）通方程，再根据普通方程化极坐标方程的公式得到圆C的极坐标方程．（2）设P，联立直线与圆（?2，?2） 的极坐标方程，解得?1，?1；设Q，联立直线与直线的极坐标方程，解得?2，?2，可得PQ．
【详解】
（1）圆C的普通方程为?x?1??y2?1，又x??cos?，y??sin? 所以圆C的极坐标方程为??2cos?.
2??2cos?????（2）设???1,?1?，则由{?解得?1?1，?1?，得P?1,?；
??3?3?3设Q??2,?2?，则由
???2?sin?????333??{???3解得?2?3，?2??3，得Q?3,????； 3??所以?Q?2 【点睛】
本题考查圆的参数方程与普通方程的互化，考查圆的极坐标方程，考查极坐标方程的求解运算，考查了学生的计算能力以及转化能力，属于基础题.
??x?2??18．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为??y?1???2t2（t为参数），以坐标原点O为极点，2t2x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为?2?4?cos??3. （1）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（2）直线l与圆C交于A，B两点，点P(2,1)，求|PA|?|PB|的值.
【答案】（1）直线l的普通方程x?y?3?0，圆C的直角坐标方程：x?y?4x?3?0.（2）6 【解析】 【分析】
（1）直接利用转换关系的应用，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换. （2）将直线的参数方程代入圆的直角坐标方程，利用一元二次方程根和系数关系式即可求解. 【详解】
22??x?2??（1）直线l的参数方程为??y?1???2t2（t为参数），转换为直角坐标方程为x+y﹣3＝0. 2t2圆C的极坐标方程为ρ2﹣4ρcosθ＝3，转换为直角坐标方程为x2+y2﹣4x﹣3＝0.
??x?2??（2）把直线l的参数方程为??y?1???得到t2?2t?6?0， 所以|PA||PB|＝|t1t2|＝6. 【点睛】
2t2（t为参数），代入圆的直角坐标方程x2+y2﹣4x﹣3＝0， 2t2本题考查参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，一元二次方程根和系数关系式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型.
x2y219．已知椭圆C：2?2?1?a?b?0?的两个焦点是F1，F2，Mab?2,1在椭圆C上，且
?MF1?MF2?4，O为坐标原点，直线l与直线OM平行，且与椭圆交于A，B两点.连接MA、MB与x
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