第二章《平行线与相交线》测验题
(时间;60分钟 满分100分)
班级 姓名 成绩
一、填空题：(每空2分，共30分)
1．同一平面内，两条直线的位置关系有 、 两种。
2．如图，在直线a、b被直线c所截，若∠1=∠2 ，则 ∥ ，根据是 . cc
AC1 aa1 12FE422 34bb3
DB μ 2￡ ? ì μ ú ¨￡aú￡¨3￡?ìa ú￡μ¨5￡?ìa
3．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，那么∠3与∠4的关系是 4．若a∥b,b∥c, 则a与c 的关系是 ，理由是 . 5．如图，直线a∥b ，∠1=30°，那么∠2= ；∠3= ；∠4= 6．平行公理是：经过 一点， 一条直线与这条直线平行。
7．如图，在A、B两点之间要架设一条铁路，从A处测得公路的走向是南偏东42°，如果A、B两处同时开工，那么，在B处应按∠β=______度施工，以保证公路准确接通。
8．如图，直线AB∥CD，EF⊥CD，垂足为F，射线FN交 AB于M，∠NMB=136°，则∠EFN=
A?42第（7）题 BNAC
MEFBD
ACF1E2BDABEBúμ¨￡?题ìa第（88￡）
Gμú￡¨9 ￡?ìa第（9）题CaD第题 （ μ 10 ￡ ） ? ì ú¨10￡9．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F点，EG平分∠BEF，若
∠1=72°，则∠2= °
10．如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC= 。
二、选择题：（每题3分，共15分） 题号 答案 1 2 3 4 5 1．下列说法中，正确的是（ ） A．没有公共点的两线段一定平行
B．如果直线a与直线b相交，直线b与c相交，那么，直线a与c 也一定相交
1
C．在同一平面内，两条直线不相交就一定平行 D．不相交的两条直线，就是平行线 2．下列说法不正确的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．同旁内角互补，两直线平行
3．如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（ ） DCA．∠C=∠D 31B．AD∥BC 24BC．AB∥CD Aú￡μ¨3￡?ìaD．∠3=∠4
4．如图，AD⊥BC于D，DE∥AC，那么∠C与∠ADE的关系是（ ）
AA．互余
B．互邻 C．相等 ED．互补
CBD
第（4）题
5．两条直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，则这一对同旁内角的平分线（ ）
A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．平行或垂直或在同一平面上
三、填写理由：（每题10分，共20分） 1． 如右上图， A∵CE∥AB（已知）
EF∴∠ECD=∠ （ ）
又∵EF∥BC（已知）
∴∠CEF+∠ECD=180°（ ） ∴∠ABD+∠CEF= （等量代换） BDC2． 已知：如图，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，求证：AD∥BC
证明： ∵AB∥CD（ ）
∴∠1= （ ）
DC 42又 ∵∠ABC=∠ADC（ ） 13AB∴∠ABC－∠1=∠ADC－∠2
即：∠3=∠4
∴AD∥ （ ）
2
四、解答题：（共35分）
1.(9分)如图，DC∥AB，DB平分∠ABC，∠A=72°∠CBA=30°， 求：（1）∠CDB的度数
E（2）∠ADB的度数。
（3）∠ADC的度数 CD
BA
2.（8分）如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠B的2倍与∠D的3倍互补，求∠A和∠B的度数。
AD
BC
3. （9分）如图：∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F
D E 2 3 1 F A B C 4.（9分）如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的角平分线。求证：∠EDF=∠BDF A
E
BF
3
DC第二章测验题 平行线与相交线答案：
一、 1．相交、平行 2．a、b,同位角相等，两直线平行
3．相等 4．平行，同平行于第三条直线的两直线平行 5．150°、30°、30° 6．直线外，有且只有
7．42° 8．42° 9．54° 10．95°
二、1．C 2．B 3．C 4．A 5．B 三、1．B 两直线平行，同位角相等 两直线平行，同旁内角互补
2．已知，∠2，两直线平行，内错角相等
已知，BC（内错角相等，两直线平行）
四、1．（9分）（1）15° （2）93° （3）108°
2．（8分）∠A=180° ∠B=72°
3.. （9分）如图：∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F 证明：∵∠1=∠2，（已知）
∠2=∠3（对顶角相等） E F D ∴∠1=∠3 （等量代换）
2 ∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）
3 ∴∠ABD=∠C（两直线平行，同位角相等） ∵∠C=∠D 1 ∴∠ABD=∠D（等量代换） A C B ∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行） ∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）
4. (9分）如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的角平分线。求证：∠EDF=∠BDF
证明：∵CE⊥AB，DF⊥AB （已知）
∴CE∥DF （垂直于同一直线的两直线互相平行）
A ∴∠BDF=∠DCE （两直线平行，同位角相等） （1）∠FDE=∠DEC （两直线平行，内错角相等）
E（2）又∵DE∥AC（已知）
∴∠DEC=∠ACE （两直线平行，内错角相等） F（3）∵CE是∠ACB的平分线
∴∠ACE=∠DCE （ 角平分线定义）
CBD（4）∴由（2）（3）（4）知：∠FDE=∠DCE
结合（1）式知：∠BDF=∠FDE 即：∠EDF=∠BDF
4
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