小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE＝CF．
小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD＝GF，PE＝CG，则PD+PE＝CF． [变式探究]
如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE＝CF； 请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题： [结论运用]
如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD＝8，CF＝3，求PG+PH的值； [迁移拓展]
图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD?CE＝DE?BC，AB＝213dm，AD＝3dm，BD＝37dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．
23．（8分）如图，△ABC中AB?AC，AD?BC于D，点E、F分别是AB、CD的中点.
(1)求证：四边形AEDF是菱形
(2)如果AB?AC?BC?10，求四边形AEDF的面积S
24．（10分）为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水
清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？
25．（10分）如图,AB是⊙O的直径, ⊙O过BC的中点D,DE⊥AC．求证: △BDA∽△CED．
26．（12分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．
请根据图中的信息，回答下列问题： （1）这次抽样调查中共调查了 人； （2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是 ；
（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数
27．（12分）从2017年1月1日起，我国驾驶证考试正式实施新的驾考培训模式，新规定C2驾驶证的培训学时为40学时，驾校的学费标准分不同时段，普通时段a元/学时，高峰时段和节假日时段都为b元/学时．
（1）小明和小华都在此驾校参加C2驾驶证的培训，下表是小明和小华的培训结算表（培训学时均为40），请你根据提供的信息，计算出a，b的值． 学培训时段 员 小明 普通时段 高峰时段 时 20 6000元 5 用 培训学培训总费节假日时15 段 普通时段 小华 高峰时段 节假日时8 段 （2）小陈报名参加了C2驾驶证的培训，并且计划学够全部基本学时，但为了不耽误工作，普通时段的培训学时不会超过其他两个时段总学时的
30 2 5400元 1，若小陈普通时段培训了x学时，培训总费用为y元 2①求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围； ②小陈如何选择培训时段，才能使得本次培训的总费用最低？
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】 【详解】
解：∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°， ∵∠C=50°，∴∠BAC=40°，
∵∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，∴∠ABD=∠DBC=45°， ∴∠CAD=∠DBC=45°，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°， 故选B． 【点睛】
本题考查圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系． 2．A 【解析】
分析：根据扇形统计图分别求出购买课外书花费分别为100、80、50、30、20元的同学人数，再根据众数、
中位数的定义即可求解．
10%=2（人）详解：由扇形统计图可知，购买课外书花费为100元的同学有：20×，购买课外书花费25%=5（人）40%=8（人）为80元的同学有：20×，购买课外书花费为50元的同学有：20×，购买20×20%=420×5%=1课外书花费为30元的同学有：（人），购买课外书花费为20元的同学有：（人），20个数据为100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20，÷2=50在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数为50元，中位数为（50+50）（元）． 故选A．
点睛：本题考查了扇形统计图，平均数，中位数与众数，注意掌握通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系． 3．C 【解析】 【分析】
试题分析：A、B无法进行因式分解；C正确；D、原式=（1+2x）（1－2x） 故选C，考点：因式分解 【详解】 请在此输入详解！ 4．C 【解析】
试题分析：①∵三角形三个内角的比是1：2：3， ∴设三角形的三个内角分别为x，2x，3x， ∴x+2x+3x=180°，解得x=30°， ∴3x=3×30°=90°，
∴此三角形是直角三角形，故本小题正确；
②∵三角形的一个外角与它相邻的一个内角的和是180°，
∴若三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则此三角形是直角三角形，故本小题正确； ③∵直角三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，
∴若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形，故本小题正确； ④∵∠A=∠B=∠C， ∴设∠A=∠B=x，则∠C=2x， ∴x+x+2x=180°，解得x=45°， ∴2x=2×45°=90°，
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