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2017—2018学年度第二学期阶段性测试题
八年级下册数学（第一章）
出题人： 分数：
注意事项
1. 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2. 请将密封线内的项目填写清楚。 3. 请在密封线外答题。 题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（每小题3分，共36分）
1、如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△
DEF，还需要的条件是（ ）
A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D 2、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（ ）
A.30° B.36° C.45° D.70° 3、如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论
①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第1题 第3题
第2题
4、已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形 的周长是（ ）
A．7㎝ B．9㎝ C．12㎝或者9㎝ D．12㎝ 5、一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70° 6、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点. A.三个内角平分线 B.三边垂直平分线 C.三条中线 D.三条高
1
7、△ABC中，AB = AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC = 75°，则∠A的度数为（ ）
A 35° B 40° C 70° D 110°
8、如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点 BE=CD，CF=BD，那么∠EDF等于（ ）
A. 90°－∠Ａ B.90°－∠Ａ C.45°－∠Ａ D.180°－∠Ａ
9、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ）
A 45° B 55° C 60° D 75°
10、如图，AB=CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，则下列结论错
ADFEB第6题图C1212误的是（ ）
A. BC=AD且BC∥AD B. AB∥CD C.AB=DE D. △ABD≌△CDB 11、如图，AB∥CD，AD⊥CD于D，AE⊥BC于E，∠DAC=35°，AD=AE， 则∠B=（ ）
A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 12、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ）
A 45° B 55° C 60° D 75° 二、填空题。（每小题3分，共24分）
13、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，
2
则∠CDA＝ 度.
14、已知⊿ABC中，∠A = 900，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = .
15、如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于点D,∠A＝30°,BD=1.5cm，
则AD= cm． 16、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝ 度． 17、等腰三角形的一个角为50°，则顶角是 度．
18、在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 .
19、在△ABC中，∠A=40°，AB=AC ，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为 20、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30° ，BD平分∠ABC交AC
于D，若CD＝2cm，则AC= . 三、解答题。（共90分）
21．已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．（7分）
22．已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．求证：AD＝BE．（7分）
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23．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．(1)求AB的长；(2)求△ABC的面积；(3)求CD的长．（8分）
24、如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．（7分）
25、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°。 （1）求∠DAC的度数；（3分） （2）求证：DC=AB。（4分）
26、如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，求∠APE的度数。（7分）
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