白云中学2015学年第二学期期中考试
高一数学试卷
（考试时间：120分钟 满分：100分）
一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分） 1、计算sin44?cos14??cos44?cos76?的值（ ）
A、
12 B、2332 C、2 D、3
2、在△ABC中，sinA?13，且△ABC的外接圆半径R=2，则a=（ ）
A、16 B、23 C、43 D、32
3、等差数列{2?3n}中，公差d=（ ）
A、2 B、3 C、—2 D、—3 4、已知△ABC中，c=2，a=4，B=135°，则b等于（ ） A、10 B、10 C、26 D、26
5、等差数列{a2n}中，a2?a5?a8?9，那么方程x?(a4?a6)x?10?0根的情况（ ）
A、没有实根 B、两个相等实根 C、两个不等实根 D、无法判断 6、已知数列{a1n}满足a1??1，an?1?a(n?1)，则a2015?（ ） n?1A、2 B、1 C、
12 D、?1 7、在△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC?5:11:13，则△ABC是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形或钝角三角形 8、在△ABC中，已知b=2，B??6，C??4，则△ABC的面积是（ ）
A、3?1 B、23?2 C、3?1 D、23?2
9、已知tan??12，tan(???)??52，则tan(??2?)的值为（ ）
A、?34 B、?89 C、384 D、9
10、若??(0,?22)，sin??cos??2，则cos2?等于（ ）
A、32 B、?3312 C、?2 D、?2
11、等比数列{an}的各项均为正，已知a3，aS65，?a4成等差数列，Sn为{an}的前n项和，则
S?（3A、
78 B、98 C、54 D、2 12、已知?,?为锐角，且tan??17，sin??35，则???等于（ ）
A、?3 B、2?3 C、?3?4 D、4
） 2n13、记实数a,b中的最大数为max{a,b}，定义数列{an}：an?max{n,2}，
则数列{an}的前10项和为（ ）
A、2046 B、2047 C、2048 D、2049
uuuruuur14、在?ABC中，已知角A、B、C成等差数列，边AC?2，则AB?AC的最大值为（ ）
A、
2343?1 ?2 B、4 C、4?3 D、33二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案填在题中的横线上) 15．在△ABC中，A＝30°，C＝105°，b＝8，则a＝________.
16.在各项均为正数的等比数列?an?中，若a3a8?9，则log3a1?log3a10?________ 17.在△ABC中，已知CB＝8，CA＝5，△ABC的面积为12，则cos2C＝________. 18．甲、乙两楼相距20 m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲 楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲楼高为______m，乙楼高为________m. 19.已知数列{an}，其前n项和Sn=n2+n+1，则a8+a9+a10+a11+a12= ．
20、等差数列{an}中，Sn为它的前n项和，且S6＜S7，S7＞S8 则： ① 此数列的公差
d＜0 ； ②S9一定小于S6； ③a7是各项中最大的一项； ④S7一定是Sn的最大项
其中正确命题的序是 .
白云中学2015学年第二学期期中考试
高一数学答题卷
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案填在题中的横线上) 15． ________. 16. ________ 17. ________.
18． ______m， ________m. 19. ． 20、 . 三、简答题：
21. （本小题满分8分）
已知函数f(x)?2cosx?3sin2x?a
（1）若f(x)的最大值为2，求a的值； （2）求函数f(x)的单调增区间。
2
22. （本小题满分8分）
等比数列?an?中，已知a2?2,a5?128.（1）求数列?an?的通项公式an； （2）若bn?log2an，数列?bn?的前n项和为Sn，且Sn?360，求n的值．
23.（本小题满分8分）
已知A，B，C为△ABC的内角，tan A，tan B是关于x的方程x2＋3px－p＋1＝0(p∈R)的两个实根.(1)求C的大小； (2)若AB＝3，AC＝6，求p的值. 24．（8分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=n2﹣n． （1）求an；
（2）设数列{bn}满足bn+1=2bn﹣an且b1=4，证明：数列{bn﹣2n}是等比数列，求{bn}的通项；
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