甘肃省武威市第六中学2018~2019学年高二数学(理)下学期第二学段考试试题及答案

武威六中2018-2019学年度第二学期第二次学段考试高二

数学（理）试卷

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．实数a?0是复数z?a?bi?a，b?R?为纯虚数的( ) A．充分但不必要条件 C．充要条件 2． 若f(n)?1?B．必要但不充分条件 D．既不充分也不必要条件

111?n?N??，则n?1时f(n)是( ) ????232n?1111 C．1?? D．以上答案均不正确 323A．1 B.

3．某施工小组有男工7人，女工3人，现要选1名女工和2名男工去支援另一施工队，不同的选法有 ( ) A．C10种 B．A10种

33 C．A7A3种 D．C7C3种

21214．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中的白色地面砖有( )

A．4n?2块 B．4n?2块 C．3n?3块 D．3n?3块 5．5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为( ) A．240种 B．120种

C．96种

D．480种

6.已知A、B分别是复数z1、z2在复平面内对应的点，O是原点，若z1?z2?z1?z2，则三角形AOB一定是 ( )．

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形

nD．等腰直角三角形

?33?7.若?则该展开式中的常数项是（ ） ?x?的展开式中所有二项式系数的之和为32，

?x?

A

B.90

C. 270 D.

8．由直线y?x，y??x?1及x轴围成平面图形的面积为( ) A．

?0??1?y??y?dy B．????x?1??x?dx C．???1-y??y?dy D．?0?x??x?1??dx

112012019．某市高三毕业办的教师制定了一项7月份旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游

览．如果M、N为必选城市，并且在游览过程中必须按先M后N的次序经过M、N两城市(M、N两城市可以不相邻)，则不同的游览线路种数是( ) A．120 B．240 C．480

D．600

122nn?10．设n?N，则7Cn?7Cn???7Cn除以9的余数为 ( )

A．0 B．2 C．7

2 D．0或7

11．对一切实数x，不等式x?ax?1?0恒成立，则实数a的取值范围是( )．

- 2 -

?2? B．??2，2? C．??2，??? D．?0，??? A．???，12. 设函数f'?x?是奇函数f(x)(x?R)的导函数，f(?1)?0，当x?0时， xf'(x)?f(x)?0，则使得f(x)?0成立的x的取值范围是（ ） A.

???，?1???0，1? B.

??1，0???1，??? C.

???，?1????1，0?

1???1，??? D.?0，二、填空题（每小题5分，共20分）

13．若三角形内切圆半径为r，三边长分别为a,b,c，则三角形的面积S?1r?a?b?c?，2根据类比思想，若四面体内切球半径为R，其四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4，则四面体的体积V?________. 14．?x?2?10?x2?1的展开式中x10的系数为________．

?15．定义运算

abcd?ad?bc，则对复数z?x?yi?x,y?R?符合条件

z1z2i?3?2i的

复数z等于________． 16．若函数f?x??三、解答题

17．已知复数z满足z?2，z的虚部是2.

(1)求复数z；

(2)设z，z，z?z在复平面上的对应点分别为A，B，C，求?ABC的面积．

18．一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，

(1)从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？

(2)若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？

n2n?19．已知(1?2x)?a0?a1x?a2x???anx，(n?N),且a2?60.

4x2m?1?上单调递增，则实数m的取值范围是__． 在区间?m，2x?1222(1)求n的值； (2)求?aa1a2a3的值． ?2?3???(?1)nnn2222- 3 -