中考复习训练 全等三角形的性质与判定
一、选择题
1.如图在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是 ( )
A. ∠B=∠E,BC=EF B. BC=EF，AC=DF C. ∠A=∠D，∠B=∠ED D. ∠A=∠D，BC=EF
2.对于条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等；以上能断定两直角三角形全等的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）
A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC 4.根据下列条件，能唯一画出△ABC的是( )
A. AB＝3，BC＝4，AC＝8 B. AB＝3，BC＝4，∠A＝30° C. ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝6 D. ∠C＝90°，AB＝6
5.如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线l上取两点C、D，使CD=BC，再在过D的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时△ACB≌△ECD，DE=AB．测得DE的长就是A、B的距离，这里判断△ACB≌△ECD的理由是（ )
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 6.如图，已知AB=AC ， BD=CD ， 那么下列结论中不正确的是（ ）
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A. △ABD≌△ACD B. ∠ADB=90° C. ∠BAD是∠B的一半 D. AD平分∠BAC 7.如图，已知∠ABC＝∠BAD ， 添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A. AC＝BD B. ∠CAB＝∠DBA C. ∠C＝∠D D. BC＝AD
8.如图,∠C=∠D=90°,添加一个条件,可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等.以下给出的条件适合的是( )
A. AC=AD B. AB=AB C. ∠ABC=∠ABD D. ∠BAC=∠BAD
9.（2019?柳州）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（ ）
A. PO B. PQ C. MO D. MQ
10.如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11.如图CA=CD，CB=CE，欲证△ABC≌△DEC，可补充条件（ ）
A. ∠BCE=∠ACD B. ∠B=∠E C. ∠A=∠D D. ∠BCA=∠ACD 12.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点 E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：
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①AP =EF；②∠PFE=∠BAP；③PD= EC；④△APD一定是等腰三角形．其中正确的结论有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
13.直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别是________ 14.若△ABC≌△A′B′C′，AB=24，S△A′B′C′=180，则△ABC的AB边上的高是________． 15.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD=
，CD=2，BC=4，则AC=________
16.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是边CD的中点，AE的垂直平分线交边BC于点G，交边AE于点F，连接DF，EG，以下结论：①DF= ________（填写序号）
，②DF∥EG，③△EFG≌△ECG，④BG=
，正确的有：
17.如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=30°，∠3=________°．
18.已知：如图，△ABC≌△ADE，∠BAE=110°，∠BAD=40°，则∠BAC=________°．
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19.如图，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，在△ABC中，则图中共有全等三角形________对．
20.在△ABC和△MNP中，已知AB=MN，∠A=∠M=90°，要使△ABC≌△MNP，应添加的条件是 ________ ． （只添加一个）
21.如图，在矩形 ABCD中，AB =8，点E是AD上一点，AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是________。
22.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4．点P是△ABC内的一点，连接PC，以PC为直角边在PC的右上方作等腰直角三角形PCD． 连接AD，若AD∥BC，且四边形ABCD的面积为12，则BP的长为________．
三、解答题
23.已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD．求证：AB=CD．
24. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BF=ED，求证：AE∥CF． 25.如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
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26.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE、DE，△ADE的面积为3，求BC的长．
27.如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
（1）求证：AB=DC；
（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．
参考答案
一、选择题
D D B C B C A A B C A C 二、填空题 13. 55°、35° 14. 15 15. 3
16. ①④ 17. 54 18. 70 19. 4 20. BC=NP 21. 7 22.
三、解答题
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