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2013年1海淀、西城区丰台、昌平初二期末数学试题及答案

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18.先化简,再求值:?1???x?,其中x=-2. ??2x?1?x?11

19.解方程:

20.如图,点B,E,F,C在一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C. 求证:∠A=∠D.

21.如图,△ABC是等边三角形,E是AC上一点,D是BC延长线上一点,连接BE,DE,若∠ABE=40°,BE=DE,求∠CED的度数.

25

xx?1?2x?1.

ADBEFC(第20题)

AEBCD(第21题)

22.某学校组织七、八年级的学生到离校15千米的植物园春游,两个年级的学生同时出发,八年级学生的速度是七年级学生速度的1.2倍,结果八年级学生比七年级学生早到半小时,求七年级学生的速度.

23.如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2). (1)求直线AB的解析式;

(2)若点C是第一象限内的直线上的一个点,且△BOC的面积为2,求点C的坐标.

24.请阅读并回答问题: 在解分式方程

2x?1?3x?1?1x?12(第23题)

时,小跃的解法如下:

解:方程两边同乘以(x?1)(x?1),得 2(x?1)?3?1. ①

26

2x?1?3?1. ② 解得 x? 检验:x? 所以x?525252.

时,(x?1)(x?1)?0, ③

是原分式方程的解. ④

(1) 你认为小跃在哪里出现了错误 (只填序号);

(2) 针对小跃解分式方程时出现的错误和解分式方程中的其它重要步骤,请你提出至少三个

改进的建议.

25.已知直线y=-2x-4与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C在x轴负半轴上,AC=2. (1)点P在直线y=-2x-4上,△PAC是以AC为底的等腰三角形, ①求点P的坐标和直线CP的解析式;

②请利用以上的一次函数解析式,求不等式-x-2>x+4的解集.

(2)若点M(x,y)是射线AB上的一个动点,在点M的运动过程中,试写出△BCM的面积S与x的函数关系式,并画出函数图象.

27

26.如图,在△ABC中,AB=AC, P为△ABC内一点,且∠BAP=70°,∠ABP=40°, (1)求证:△ABP是等腰三角形;

(2)连接PC,当∠PCB=30°时,求∠PBC的度数.

28

APB(第26题)

C

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