2017年湖北省十堰市中考数学试卷参考答案
一、选择题：
1．（3分）（2017?十堰）气温由﹣2℃上升3℃后是（ A ）℃． A．1
B．3
C．5
D．﹣5
2．（3分）（2017?十堰）如图的几何体，其左视图是（B ）
A． B． C． D．
3．（3分）（2017?十堰）如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE=40°，则∠FGB=（ B ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
4．（3分）（2017?十堰）下列运算正确的是（ C ）
A． B． C． D． 5．（3分）（2017?十堰）某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：
车速（km/h） 车辆数（辆） 48 5 49 4 50 8 51 2 52 1 则上述车速的中位数和众数分别是（ B ） A．50，8 B．50，50 C．49，50 D．49，8 6．（3分）（2017?十堰）下列命题错误的是（ C ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形
7．（3分）（2017?十堰）甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的是（ A ）
A． B． C．
D．
8．（3分）（2017?十堰）如图，已知圆柱的底面直径BC= ，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（ D ）
A． B． C． D． 9．（3分）（2017?十堰）如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个
数都等于其下方两数的和，如，表示a1=a2+a3，则a1的最小值为（ ）
A．32 B．36 C．38 D．40
【考点】规律型：数字的变化类．菁优网版权所有
【分析】由a1=a7+3（a8+a9）+a10知要使a1取得最小值，则a8+a9应尽可能的小，取a8=2、a9=4，根据a5=a8+a9=6，则a7、a10中不能有6，据此对于a7、a8，分别取8、10、12检验可得，从而得出答案． 【解答】解：∵a1=a2+a3 =a4+a5+a5+a6
=a7+a8+a8+a9+a8+a9+a9+a10 =a7+3（a8+a9）+a10，
∴要使a1取得最小值，则a8+a9应尽可能的小， 取a8=2、a9=4，
∵a5=a8+a9=6， 则a7、a10中不能有6，
若a7=8、a10=10，则a4=10=a10，不符合题意，舍去； 若a7=10、a10=8，则a4=12、a6=4+8=12，不符合题意，舍去；
若a7=10、a10=12，则a4=10+2=12、a6=4+12=16、a2=12+6=18、a3=6+16=22、a1=18+22=40，符合题意；
综上，a1的最小值为40， 故选：D．
【点评】本题主要考查数字的变化类，根据题目要求得出a1取得最小值的切入点是解题的关键．
10．（3分）（2017?十堰）如图，直线y= x﹣6分别交x轴，y轴于A，B，M是反比例函数y= （x＞0）的图象上位于直线上方的一点，MC∥x轴交AB于C，MD⊥MC交AB于D，AC?BD=4 ，则k的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．菁优网版权所有
【分析】过点D作DE⊥y轴于点E，过点C作CF⊥x轴于点F，然后求出OA与OB的长度，即可求出∠OAB的正弦值与余弦值，再设M（x，y），从而可表示出BD与AC的长度，根据AC?BD=4 列出即可求出k的值．
【解答】解：过点D作DE⊥y轴于点E，过点C作CF⊥x轴于点F， 令x=0代入y= x﹣6，∴y=﹣6，∴B（0，﹣6），∴OB=6， 令y=0代入y= x﹣6，∴x=2 ，∴（2 ，0），∴OA=2 ， ∴勾股定理可知：AB=4 ，∴sin∠OAB= = ，cos∠OAB= =
设M（x，y），∴CF=﹣y，ED=x，∴sin∠OAB= ，∴AC=﹣
y，
y×2x=4 ，
∵cos∠OAB=cos∠EDB= ，∴BD=2x，∵AC?BD=4 ，∴﹣∴xy=﹣3，∵M在反比例函数的图象上，∴k=xy=﹣3，故选（A）
【点评】本题考查反比例函数与一次函数的综合问题，解题的关键是根据∠OAB的锐角三角函数值求出BD、AC，本题属于中等题型． 二、填空题
11．（3分）（2017?十堰）某颗粒物的直径是0.0000025，把0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6 ．
12．（3分）（2017?十堰）若a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为 1 ． 13．（3分）（2017?十堰）如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，OE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED= 20° ．
14．（3分）（2017?十堰）如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD=5 ，则BC的长为 8 ．
15．（3分）（2017?十堰）如图，直线y=kx和y=ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为 1＜x＜ ．
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