(优辅资源)辽宁省六校协作体高二下学期联考(6月)数学(文)试题Word版含答案

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23.(1)因为f(x)?6,即2x?1?x?2?6, 当x??1时，不等式为?2x?2?2?x?6,解得x??2，所以?2?x??1； 当?1?x?2时，不等式为2x?2?2?x?6，解得x?2，所以?1?x?2； 当x?2时，不等式为2x?2?x?2?6，解得x?2，所以x?2. 综上，f(x)?6的解集为??2,2?. ………………5分

??3x,x??1? (2)f(x)= f(x)??x?4,?1?x?2 ?3x,x?2?所以f(x)在(?∞,?1]上单调递减,在(?1,+∞)上单调递增， 所以f(x)min?f(?1)?3 ………………7分 所以a?b?c?3 b2c2a2b2c2a2???a?b?c?2ga?2gb?2gc?2a?2b?2c?6 所以abcabcb2c2a2???6?a?b?c?3 所以abc当且仅当a?b?c?1时等号成立 ………………10分

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