π
(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，
6得到函数y＝g(x)的图象，若y＝g(x)在[0，b](b>0)上至少含有10个零点，求b的最小值．
解：(1)f(x)＝2sin ωxcos ωx＋3(2sin2 ωx－1)
?π???. 2ωx－＝sin 2ωx－3cos 2ωx＝2sin3??
由最小正周期为π，得ω＝1，
?π?
?所以f(x)＝2sin2x－3?. ??
πππ
令2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈Z，
232整理得kπ－
π5π
≤x≤kπ＋，k∈Z， 1212
?
?
?π5π?
所以函数f(x)的单调递增区间是?kπ－12，kπ＋12?，k∈Z.
π
(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，
6得到y＝2sin 2x＋1的图象，
所以g(x)＝2sin 2x＋1. 令g(x)＝0，得x＝kπ＋
7π11π
或x＝kπ＋(k∈Z)， 1212
所以在[0，π]上恰好有两个零点，若y＝g(x)在[0，b]上有10个零点，则b不小于第10个零点的横坐标即可．
11π59π
所以b的最小值为4π＋＝.
1212
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