上海市金山区2018届高三下学期质量监控（二模）数学试题

上海市金山区2018届高三下学期质量监控（二模）

数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、填空题 1. 函数

的最小正周期

______.

2. 函数y=lgx的反函数是________．

3. 已知集合P={x|(x+1)(x–3)<0}，Q={x||x|>2}，则P∩Q=________．

4. 函数

，x?(0，+∞)的最小值是________．

5. 计算：

=________．

6. 记球O1和O2的半径、体积分别为r1、V1和r2、V2，若________．

，则

7. 若某线性方程组对应的增广矩阵是解，则实数m的取值范围是________ ．

，且此方程组有唯一一组

8. 若一个布袋中有大小、质地相同的三个黑球和两个白球，从中任取两个球，则取出的两球中恰是一个白球和一个黑球的概率是________．

9. (1+2x)n的二项展开式中，含x3项的系数等于含x项的系数的8倍，则正整数n=________．

10. 平面上三条直线

分为六个部分，则实数的取值组成的集合

，如果这三条直线将平面划__________.

11. 已知双曲线C：，左、右焦点分别为，过点作一直线与双曲线C的右半支交于P、Q两点，使得∠F1PQ=90°，则△F1PQ的内切圆的半径r =________．

12. 若sin2018α–(2–cosβ)1009≥(3–cosβ–cos2α)(1–cosβ+cos2α)，则sin(α+

)=__________．

二、单选题

13. 如果平面向量（ ）． A．

B．

，

，那么下列结论中正确的是C．

D．

14. 椭圆的参数方程为（ ） A．

B．

（为参数），则它的两个焦点坐标是

C．

D．

15. 如图几何体是由五个相同正方体叠成的，其三视图中的左视图序号是( )．

A．(1)

B．(2)

C．(3)

D．(4)

16. 若对任意

值等于( )．

，都有=a0+a1x+a2x2+…+anxn+…，则的

A．3

三、解答题

B．2 C．1 D．

17. 在四棱锥P–ABCD中，底面ABCD是边长为6的正方形，PD^平面ABCD，PD=8．

(1) 求PB与平面ABCD所成角的大小；

(2) 求异面直线PB与DC所成角的大小．

18. 复数是一元二次方程mx2+nx+1=0(m、n?R)的一个根． (1) 求m和n的值； (2) 若

(u?C)，求u．

19. 已知椭圆Γ：的右焦点为F，过点F且斜率为k的直线与椭圆Γ交于A(x1, y1)、B(x2, y2)两点(点A在x轴上方)，点A关于坐标原点的对称点为P，直线PA、PB分别交直线l：x=4于M、N两点，记M、N两点的纵坐标分别为yM、yN．

(1) 求直线PB的斜率(用k表示)；

(2) 求点M、N的纵坐标yM、yN (用x1, y1表示) ，并判断yM ×yN是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理

由．