1 ?1
2xdx?2 b．? 2 3 16 ?1
dx?15 ? ?? ??(x ? ?
?x)dx?0 d．?sinxdx?0 答案：d
5. 下列无穷积分中收敛的是（ ）． a． ? ?? 1
??1????1x
dxb．?dx c．?edx d．?sinxdx 101xx2 答案：b (三)解答题
1.计算下列不定积分 3x
（1）?xdx e
3xx答案：?cln3e （2） ?
(1?x)2 x dx
答案：2x?43 2 5
3x2?5x2?c
（3）?x2?4x?2dx 答案： 12x2
?2x?c （4）?1 1?2xdx 答案：?1 2
ln?2x?c （5）? x2?x2 dx 3
答案：13 (2?x2 )2?c （6） ?
sinxx dx
答案：?2cosx?c （7）?xsinx2dx 答案：?2xcosxx 2?4sin2 ?c
（8）? ln(x?1)dx
答案：(x?1)ln(x?1)?x?c 2.计算下列定积分
【篇二：《经济数学基础12》课程形成性考核册及参考
答案】
class=txt>作业（一） （一）填空题 1.lim x?0
x?sinx
?___________________.答案：0 x ?x2?1,x?0
2.设f(x)??，在x?0处连续，则k?________.答案：1 ?k,x?0?
3.曲线y?
x在(1,1)的切线方程是答案：y? 11
x? 22
4.设函数f(x?1)?x2?2x?5，则f?(x)?____________.答案：2x 5.设f(x)?xsinx，则f??()?__________.答案：?（二）单项选择题 1. 函数y? x?1
的连续区间是（ ）答案：d 2 x?x?2
a．(??,1)?(1,??) b．(??,?2)?(?2,??)
c．(??,?2)?(?2,1)?(1,??) d．(??,?2)?(?2,??)或(??,1)?(1,??)2. 下列极限计算正确的是（）答案：b a.lim x?0 xx
?1b.lim? x?0 xx ?1
c.limxsin x?0 1sinx
?1 d.lim?1 x??xx
3. 设y?lg2x，则dy?（）．答案：b a． 11ln101
dx b．dx c．dx d．dx 2xxln10xx
4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的．答案：b a．函数f (x)在点x0处有定义b．limf(x)?a，但a?f(x0) x?x0
c．函数f (x)在点x0处连续 d．函数f (x)在点x0处可微 5.当x?0时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：c a．2b．(三)解答题 1．计算极限 x
sinx
1?x) d．cosx c．ln( x
x2?3x?21x2?5x?61
?? （2）lim2? （1）lim x?1x?2x?6x?822x2?1 x2?3x?51?x?11
? （3）lim??（4）lim2
x??x?0x23x?2x?43sin3x3x2?4 ? （6）lim（5）lim?4 x?0sin5xx?25sin(x?2) 1?
xsin?b,x?0?x?
2．设函数f(x)??a,x?0， ?sinx x?0?x?
问：（1）当a,b为何值时，f(x)在x?0处有极限存在？ （2）当a,b为何值时，f(x)在x?0处连续.
答案：（1）当b?1，a任意时，f(x)在x?0处有极限存在； （2）
当a?b?1时，f(x)在x?0处连续。 3．计算下列函数的导数或微分： （1）y?x2?2x?log2x?22，求y? 答案：y??2x?2ln2?（2）y? x
1 xln2 ax?b ，求y? cx?d
答案：y?? ad?cb 2
(cx?d)13x?5 ，求y? （3）y? 答案：y?? ?32(3x?5) 3
（4）y?答案：y?? x?xex，求y? 12x ax
?(x?1)ex
（5）y?esinbx，求dy
答案：dy?e(asinbx?bcosbx)dx
ax
（6）y?e?xx，求dy 1x 11
答案：dy?(x?2ex)dx 2x
（7）y?cosx?e?x，求dy 答案：dy?(2xe?x? 2 1 2
sinx2x )dx
（8）y?sinnx?sinnx，求y? 答案：y??n(sinn?1xcosx?cosnx) （9）y?ln(x??x2)，求y? 答案：y?? 1?x cot1 x 2
（10）y?2? 1x
1?x2?2x x 3
，求y?
ln21?21?6
?x?x 答案：y?? 126x2sin x
4.下列各方程中y是x的隐函数，试求y?或dy （1）x?y?xy?3x?1，求dy 答案：dy? 2 2 2 cot 5
y?3?2x dx 2y?x xy
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