自动控制课程设计--双容水箱液位串级控制 

应选择被控过程中能直接反映生产过程中产品产量和质量，又易于测量的参数。在双容水箱控制系统中选择下水箱的液位为系统被控参数，因为下水箱的液位是整个控制作用的关键，要求液位维持在某给定值上下。如果调节欠妥，会造成整个系统控制设计的失败，且现在对于液位的测量有成熟的技术和设备，包括值读式液位计、浮力式液位计、静压式液位计、电磁式液位计、超声波式液位计等。

2.4.2控制参数的选择

从双容水箱系统来看，影响液位有两个量，一是通过上水箱流入系统的流量，二是经下水箱流出系统的流量。调节这两个量都可以改变液位的高低。但当电动调节阀突然断电关断时，后一种控制方式会造成长流水，导致水箱中水过多溢出，造成浪费或事故。所以选择流入系统的流量作为控制参数更合理一些。

2.4.3主副回路设计

为了实现液位串级控制，使用双闭环结构。副回路应对于包含在其内的二次扰动以及非线性参数、较大负荷变化有很强的抑制能力与一定的自适应能力。主副回路时间常数之比应在3到10之间，以使副回路既能反映灵敏，又能显著改善过程特性。下水箱容量滞后与上水箱相比较大，而且控制下水箱液位是系统设计的核心问题，所以选择主对象为下水箱，副对象为上水箱。

2.4.4控制器的选择

根据双容水箱液位系统的过程特性和数学模型选择控制器的控制规律，为了实现液位串级控制，使用双闭环结构，主调节器选择比例积分微分控制规律（PID)，对下水箱液位进行调节，副调节器选择比例控制率（PI)，对上水箱液位进行调节，并辅助主调节器对系统进行控制，整个回路构成双环负反馈系统。

3 PID控制算法

图4 PID控制基本原理图 r(t) e(t) 积分 比例 u(t) 被控对象 y(t) 3.1 PID算微分 法 控制单、PID器结构简稳定性好、安全可靠、调整方便，是目前采用最多的控制方法之一。PID控制就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制。其算法为：

【4】

PID控制器是一种线性负反馈控制器，根据给定值r(t)与实际值y(t)构成控

制偏差：

e(t)?r(t)?y(t)

PID控制规律为：

Kde(t)m(t)?KPe(t)?P?e(t)dt?KP?

TI0dtPID控制器的传递函数为：

tGc(s)?M(s)11?KP(1???s)?KP?KI?KDs E(s)TIssKP为积分系数，TI式中，KP为比例系数，TI为积分常数，?为微分时间常数，KI?KD?KP?为微分系数。

3.2 PID控制器各校正环节的作用

(1)比例控制（P）：比例控制是一种最简单的控制方式。其控制的输出与偏差信号成比例关系，能较快克服扰动，使系统稳定下来。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。

(2)积分控制（I）：在积分控制中，控制器的输出与偏差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称此控制系统是有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中步序引入“积分项”。积分项对误差的累积取决于时间的积分。随着时间的增加，积分项会越大。这样，即使误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。但是过大的积分速度会降低系统的稳定程度，出现发散的振荡过程。比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。 (3)微分控制（D）：在微分控制中，控制器的输出与偏差信号的微分（即偏差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性环节或有滞后环节，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。所以在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例+微分的控制器，就能提前抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免被控量严重超调。

只有三者协调作用，才能达到满意的控制效果。因此，参数整定至关重要。

4 系统仿真

通过MATLAB中的SIMULINK工具箱可以动态的模拟系统的响应曲线，以控制框图代替了程序的编写，只需要选择合适仿真设备，添加传递函数，设置仿真参数。下面根据前文的水箱模型传递函数对串级控制系统进行仿真，以模拟实际中的阶跃响应曲线，考察串级系统的设计方案是否合理。 4.1未校正系统的稳定性

4.1.1系统结构图及阶跃响应曲线

根据未校正系统的开环传递函数可以画出系统的结构图。系统结构图如图5所示。我们也用MATLAB中的工具SIMULINK画出系统的结构图，同时仿真得到响应的阶跃响应曲线。未校正系统的阶跃响应曲线如图6所示。

图5未校正系统结构图

图6未校正系统的阶跃响应曲线

从图 6未加校正双容水箱水位控制系统阶跃响应曲线可以看出系统不稳定。

4.1.2 绘制Bode、Nyquist图 编写程序： n1=0.519; d1=[108 1];

g1=tf(n1,d1,'inputdelay',5);%上水箱开环传递函数 g01=feedback(g1,1);%上水箱闭环传递函数 n2=0.461; d2=[100 1];

g2=tf(n2,d2,'inputdelay',10);%下水箱传递函数 gc=g01*g2%串级控制系统开环传递函数 figure(1) bode(gc)%bode图 figure(2) nyquist(gc) figure(3)

step(feedback(gc,1))%单位负反馈系统阶跃响应

Bode Diagram0-50)Bd(e -100duitng-150aM-200-250x 1060-1.4746-2.949110-410-2100102104Frequency (rad/s)图7未校正的

Nyquist Diagram0.20.150.10.05sixA yra0ingamI-0.05-0.1-0.15-0.2-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.4Real AxisBode图

图8 未校正系统的Nyquist图

Phase (deg)

系统的