《一元一次方程》教案
教学目标
1.理解一元一次方程.方程的解等概念； 2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法；
3.培养学生根据问题寻找相等关系.根据相等关系列出方程的能力； 4.体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度.
教学重点
寻找相等关系.列出方程.
教学难点
对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力.
教学过程
一、情境引入.
问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？
如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？
学生回答，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25-x和2x-8来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示.
由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8．这样就得到了一个方程.
二、自主尝试. 1.尝试：
例:根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1)用一要长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
(2)一台计算机用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：(1)选择一个未知数，设为x， (2)对于这三个问题，分别考虑： 用含x的式子表示这台计算机的检修时间； 用含x的式子分别表示长方形的长和宽； 用含x的式子分别表示男生和女生的人数.
(3)找一个问题中的相等关系列出方程. 2.交流：
在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义.
3.教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调： (1)方程等号两边表示的是同一个量； (2)左右两边表示的方法不同. 4.讨论：
问题1：在第(2)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？ 让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流： 选“已使用的时间”可列方程：2450-150x=1700. 选“还可使用的时间”可列方程：150x=2450-1700. 问题2：在第(3)题中，你还能设其他的未知数为x吗？ 在学生独立思考.小组讨论的基础上交流：
设这个学校的男生数为x，那么女生数为(x+80)，全校的学生数为(x+x+80). 列方程：x＋80=52％(x+x＋80). 三、建立概念. 1.概念的建立.
让学生在观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次. 判断下列方程是不是一元一次方程： (1)23-x=一7； (2)2a-b=3；
(3)y+3＝6y-9； (4)0.32m-(3＋0.02m)=0.7；
2
(5)x＝1； (6)
11y?4?y． 232.引导学生归纳：
从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？在学生回答的基础上，教师用方框表示：
实际问题 一元一次方程 是用数学解决实际问题的分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，一种方法.
四、估算求解.
列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值．对于简单的方程，我们可以采用估
设未知数列方程 算的方法.
①问题：你认为该怎样进行估算？
可以采用“尝试—发现—归纳”的方法：让学生尝试后发现，要求出答案必须用一些具体的数值代入，看方程是否成立，最后教师进行归纳.
可以像课本那样用列表的方法进行尝试，也可以像下面的示意图那样按程序进行尝试. ②在此基础上给出概念：能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做解方程.
一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代人方程，看方程左右两边的值是否相等.
五、课堂小结.
着重引导学生从以下几个方面进行归纳： ①这节课我们学习了什么内容？
②用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？ ③列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量. ④估算是一种重要的方法.
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