?F2?62.5kN
8-15 图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅直方向的载荷F作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。已知载荷F=50 kN，钢的许用应力[σS] =160
F
MPa，木的许用应力[σW] =10 MPal 。 1 A B
2 0 45
C
解：(1) 对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力； y FAB
FAB 45 0A F x F
FAC
FAC FAC?2F?70.7kN FAB?F?50kN
(2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；
?AB?ACFAB50?103?????S??160MPa d?20.0mm1A1?d24FAC70.7?103?????W??10MPa b?84.1mm2A2b
所以可以确定钢杆的直径为20 mm，木杆的边宽为84 mm。
11-6 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与F2作用，且F1=2F2=5 kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。
40
F2 F1
80 C z
1m 1m 30 K y
解：(1) 画梁的弯矩图
M 7.5kN (+)
(2) 最大弯矩（位于固定端）： 5kN B 1 x 0300 45 C 2 Mmax?7.5 kN
(3) 计算应力： 最大应力：
A F
?maxK点的应力：
MmaxMmax7.5?106????176 MPa22bh40?80WZ66Mmax?yMmax?y7.5?106?30?K????132 MPabh340?803IZ1212
11-8 图示简支梁，由No28工字钢制成，在集度为q的均布载荷作用下，测得横截面C底边的纵向正应变ε=3.0×10-4，试计算梁内的最大弯曲正应力，已知钢的弹性模量E=200 Gpa，a=1 m。
q
C B A ε
a a RB RA
解：(1) 求支反力
RA?31qa RB?qa44
FS
3qa/4 (+) (-) (2) 画内力图
x
qa/4 M
9qa2/32 qa2/4 x
(3) 由胡克定律求得截面C下边缘点的拉应力为：
??Cmax???E?3.0?10?4?200?109?60 MPa
也可以表达为：
??Cmaxqa2M?C?4WzWz
(4) 梁内的最大弯曲正应力：
?max?MmaxWz9qa29??32??Cmax?67.5 MPaWz8
11-14 图示槽形截面悬臂梁，F=10 kN，Me=70 kNm，许用拉应力[σ+]=35 MPa，许用压应力
[σ-]=120 MPa，试校核梁的强度。 25 100 25 F Me A 50 zC
3m 3m C 200
y
解：(1) 截面形心位置及惯性矩：
yC?A1?y1?A2?y2(150?250)?125?(?100?200)?150??96 mmA1?A2(150?250)?(?100?200)
IzC?25?2003150?50322???(150?50)?(yC?25)?2??(25?200)?(150?yC)?1212???1.02?108 mm4
(2) 画出梁的弯矩图
(3) 计算应力
M 40kNm (+) (-) 10kNm x
30kNm A+截面下边缘点处的拉应力及上边缘点处的压应力分别为：
??A??MA??(250?yC)IzCMA??yCIzC40?106(250?96)??60.4 MPa81.02?10
?A???40?106?96??37.6MPa1.02?108
30?106(250?96)??45.3 MPa81.02?10
A-截面下边缘点处的压应力为
??A??MA??(250?yC)IzC可见梁内最大拉应力超过许用拉应力，梁不安全。
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