- 2016-2017学年四川省成都七中高一下学期期末数学试卷
一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分.）
1．（5分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5＝18﹣a4，则S8＝（ ） A．18
B．36
C．54
2
2
D．72
2．（5分）已知点P（x，y）的坐标满足条件A．
B．8
则x+y的最大值为（ ） C．16
2
D．10
3．（5分）已知等比数列{an}为递增数列，且a5＝a10，2（an+an+2）＝5an+1，则数列{an}的通项公式an＝（ ） A．2
n
B．2
n+1
C．（）
n
D．（）
n+1
4．（5分）如图α⊥β，AB?α，AC?β，∠BAD＝∠CAD＝45°，则∠BAC＝（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
5．（5分）直线（a+2）x+（1﹣a）y﹣3＝0与（a﹣1）x+（2a+3）y+2＝0互相垂直，则a的值为（ ） A．﹣1
B．1
C．±1
D．
asinC＝bsinB．则
6．（5分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且asinA+csinC﹣∠B＝（ ） A．
B．
C．
D．
7．（5分）直线ax+y+1＝0与连接A（2，3）、B（﹣3，2）的线段相交，则a的取值范围是（ ） A．[﹣1，2] C．[﹣2，1]
B．[2，+∞）∪（﹣∞，﹣1] D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）
8．（5分）已知某几何体的三视图如图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积
第1页（共16页）
为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（5分）（1+tan17°）（1+tan28°）的值是（ ） A．﹣1 10．（5分）设
B．0
，
C．1
，
D．2
，则有（ ）
A．c＜a＜b 11．（5分）若A．
B．a＜b＜c C．b＜c＜a
，则sin2α的值为（ ）
D．a＜c＜b
B． C． D．
12．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF＝
，则下列结论中错误的是（ ）
A．AC⊥BE
B．EF∥平面ABCD
C．三棱锥A﹣BEF的体积为定值 D．异面直线AE，BF所成的角为定值
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）
第2页（共16页）
13．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AB1与BC1所成角为 ．
14．（5分）过点（1，3）且与原点的距离为1的直线方程共有 条． 15．（5分）已知关于x的不等式ax+（a﹣1）x﹣1＞0的解集为16．（5分）已知数列{an}满足式 ．
三、解答题（共6小题，第17题10分，18至22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（10分）如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．
（1）在棱A1B1上找一点D1，当D1在何处时可使平面AC1D1∥平面CDB1，并证明你的结论；
（2）求二面角B1﹣CD﹣B大小的正切值．
2
，则a＝ ． 则{an}的通项公
18．（12分）已知直线l：kx﹣y+1+2k＝0（k∈R），直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B．
（1）记△ABO的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程； （2）直线l过定点M，求|MA||MB|的最小值．
19．（12分）如图，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，∠PDA＝45°，AB＝2，AD＝1． （1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求PC与面PAD所成角大小的正弦值；
第3页（共16页）
（3）求证：MN⊥面PCD．
20．（12分）已知
的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c． （1）若（2）若0＜α＜
，b＝1，求△ABC的面积S；
，求cos2α的值．
．
，函数f（x）＝
，△ABC
21．（12分）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且（1）求tanA：tanB的值；
（2）若b＝4，求S△ABC的最大值． 22．（12分）已知数列{an}满足
．
（1）设
，求数列{bn}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn； （3）记
，求数列{cn}的前n项和Tn．
第4页（共16页）
2016-2017学年四川省成都七中高一下学期期末数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分.） 1．【考点】85：等差数列的前n项和．
【解答】解：由题意可得a4+a5＝18， 由等差数列的性质可得a1+a8＝a4+a5＝18， ∴S8＝故选：D．
【点评】本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题． 2．【考点】7C：简单线性规划．
＝＝72
【解答】解：满足约束条件件 的平面区域如下图所示：
因为目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方， 由图得当为A点时取得目标函数的最大值， 可知A点的坐标为（1，3），
代入目标函数中，可得zmax＝3+1＝10． 故选：D．
2
2
【点评】本题考查的知识点是简单线性规划，其中画出满足约束条件的平面区域，找出目标函数的最优解点的坐标是解答本题的关键．
第5页（共16页）
相关推荐：
loading