2015-2016学年河北省衡水二中高二（上）期中数学试卷（理科）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．（5分）已知i为虚数单位，a∈R，若a2﹣1+（a+1）i为纯虚数，则复数z=a+（a﹣2）i 在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．（5分）在复平面内复数z=A．i
B．﹣i C．﹣1 D．1
（a＞0），已知|z|=1则=（ ）
3．（5分）用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ） A．假设三内角都不大于60度 B．假设三内角都大于60度
C．假设三内角至多有一个大于60度 D．假设三内角至多有两个大于60度
4．（5分）不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁不能排在一起，则不同的排法共有（ ） A．12种
B．20种
C．24种
D．48种
5．（5分）数学归纳法证明（n+1）?（n+2）?…?（n+n）=2n×1×3×…×（2n﹣1）（n∈N*）成立时，从n=k到n=k+1左边需增加的乘积因式是（ ） A．2（2k+1） B．
C．2k+1
D．
6．（5分）△ABC中，“角A，B，C成等差数列”是“sinC=（的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
cosA+sinA）cosB”
7．（5分）给出以下数阵，按各数排列规律，则n的值为（ ）
A．66 B．256 C．257 D．326
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8．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
9．（5分）八人分乘三辆小车，每辆小车至少载1人最多载4人，不同坐法共有（ ）
A．770种 B．1260种 C．4620种 D．2940种
10．（5分）已知数列{an}满足a1=1，an+1?an=2n（n∈N*），则S2015=（ ） A．22015﹣1 B．21009﹣3 C．3×21007﹣3 D．21008﹣3
11．（5分）用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案的种数是（ ）
A．12 B．24 C．30 D．36
12．（5分）已知定义在R上的奇函数f（x），其导函数为f′（x），对任意正实数x满足xf′（x）＞2f（﹣x），若g（x）=x2f（x），则不等式g（x）＜g（1﹣3x）的解集是（ ）
A．（，+∞） B．（﹣∞，） C．（0，）
二、填空题（每小题5分，共20分） 13．（5分）若函数于 ．
14．（5分）二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2，
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D．（﹣∞，）∪（，+∞）
（a为常数）在定义上为奇函数，则实数a等
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