七年级下学期期中数学试卷
一、选择题（每题2分，计14分）每小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的的代号字母填入题后括号内． 1、下列方程式一元一次方程的是（ ） （A）
x?3?y?2 （B）x?1?1?x （C）1?1 （D）x2?1
x2、已知关于x方程3x?k?4的解是x??2，则k的值是（ ）
（A）?2 （B）?10 （C） 2 （D）10 3、若a?b,c?0，则下列四个不等式中成立的是（ ）
ab? （C）a?c?b?c （D）a?c?b?c （A）ab?bc （B）
cc4、不等式x?1≤3(x?1)的解集在数轴上表示正确的是（ ）
（A） （B）
?3 ?2 ?1 0 1 2 3 ?3 ?2 ?1 0 1 2 3 （C) ( D) 5、已知??12 2y? 40 1 ?3? x???3x?2y?8，则x2 ?3 ?3 ?2 ?1 0 y等于（ ）
1 2 3 8（A） 1 （B） （C）2 （D）3
36、已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大为30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、列方程组中符合题意的是（ ）
y°，下
?x?y?180?x?y?180?x?y?90?x?y?90（A）? （B）? （C）? （D）?
x?y?30x?y?30x?y?30x?y?30????7、某中学组织师生共360人参加春游活动，有A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达目的地的租车方案有（ ） （A） 3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种 二、填空题（每题2分，计20分） 8、一元一次方程2x?49、若代数式3x4?0的解是
y3与?2x2m?1y3是同类项，则m?
、二元一次方程组??a?b?210?2a?b?1的解是
11、如图所示，把不等式组的解集表示在数轴上，那么这个不等式组的解集是
??x?1?012、解不等式组?x?3?0，解得：
、如一个二元一次方程组的解是??x??113?y?2，则这个方程组可以是
（只要求写出一个）
16、14、若
2a?4?(b?1)2?0，则a?2b的值为 15、关于
x的一元一次方程3x?k?1?2x?1的根是负数，则k的取值范围是
x、y?2x?y?3m?1关于的二元一次方程组??x?2y??2的解满足x?y?1，
则m的取值范围是
17、如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影简拼成一个长方形，如图②，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则右图中Ⅱ部分的面积是________． 三、解下列方程（组）（每小题5分，计20分）
33x?14 18、（1） 2(y?1)?1?4y? （2）
2?x?25?1
?3x?5y?8?3x?2y??20 19、（1） ??2x?y?1 （2） ??2x?15y?3
四、解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（每小题5分，计10分）
?3?x?1?2x 20、（1） （2） ?x?3x?11
??2??362
五、解答题（第21、22题各5分，第23、24题各6分，第25、26题7分，共计36分） 21、已知代数式4a?9与3a?5互为相反数，求a的值。
2x?3?3x?5x?1?3x?4?222、求不等式组?1的整数解。
?x??x?3?3
?x?2?mx?ny?8 23、已知?是二元一次方程组?的解，求m、n及2m?5n的值。
y?1nx?my?1??
xx?1xx?2?1的解是x?2，??1的解是x?3， 24、一列方程如下排列：?4262xx?3??1的解是x?4，……， 82（1）根据观察得到规律，写出其中解是x（2）解（1）所列的方程。
25、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A、B两种长方体形状的无盖纸盒。现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，全部刚好用完，问能做成多少个A型盒子，多少个B型盒子？
(1)根据题意，甲和乙两个同学分别列出的方程组如下：
?6的方程
?x?2y?140甲：?
4x?3y?360?
?x?y?140?3乙：? 4x?y?360?2?根据两个同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义。
x表示 ，y表示
乙：x表示 ，y表示_
(2)甲：
求出做成的A型、B型盒子各多少个？
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