6 — 1
解：单极性，双极性，单极性归零，双极性归零，二进制差分，四电平波形分别如下图 a ， b ， c， d ， e， f
（此图仅作参考）
6 — 2
证明 ：
6 — 3
6 — 4
解：（ 1 ） 由图 P6-2 可以写出
故 g（ t ）的傅里叶变换 G（ f ）为
G f
AT
s
Sa
2
2
Ts f 2
6 — 5
解：
图形如 6-18 所示
6 — 6
解：（ 1 ）双极性信号的功率谱密度为
2
Ps f
4 f sP 1 p |G( f ) |2 f s2 1 2 p
| G mfs设 g t
G f ，则有 G f
Ts
Sa Ts f
3
3
将 P=1/4 ，Ts / 3及 G f 代入 Ps f 表达式中，可得
2
s
| f mf
Ps f
Ts 12
Sa
2Ts f 3
2 Sa
m 3
f mf s
18
功率谱密度图略。
（2 ）当 m=1 时，上式中的离散普
Sa2
18
m 3
f mf s
3 8
2
f f s 0
所以能从该双极性信号中直接提取频率为
f s 1/ Ts 的分量，其功率为
3
S
8 2
6 — 7
解：
AMI 码： +1 0
-1 0
+1 -1
0 +1
0 0
0 0
0 0
0 0 0 +V -B
0 0
0
0 -1 -V
0 0
+1
+10-1
HDB3 码： +1 AMI 码形图如下：
HDB3 码波形图如下：
6— 8
10 11
解：双向码：
01 01
10
10
01
01
10
01 10
CIM 码：
00 11 01
01
00
01 11
双向码波形图如下：
CIM 码波形图如下：
（图形仅供参考）
6 — 9
解：（ 1）令 g(t)
(1 2 | t |)
Ts 0 h t
g t
| t | Ts
2
other
由图可得
Ts
2
e
因为 g t 的傅里叶变换为
G
Ts Sa2 ( Ts ) 2 4
H
所以，系统的传输函数
H
为
G
e
j Ts
2
Ts Sa 2 Ts
j Ts 2
2
4
（ 2）基带系统的传输函数
H
C
由发送滤波器 GT ，信道 C 和接收器 GR
三部分组
成，即
因为 C
H
GT
1， GT
GR
GR
，所以
2
2
H
GT
GR
H
GT GR
Ts Ts
Sa 2 4
j Ts
故有
GT
GR
e
4
6—10 解：
（ 1 ）由图可知系统传输函数
H | |
为
H (
)
(1 1 | |)
0
0
0
other
(1
由
g(t )
| t |) Ts
0
1
| t | Ts other
可得
G
TsSa2 Ts
2
根据傅里叶变换的对称性
2 g
1 G jt 2
0
G jt
Sa
t2
有 H= g
0
2
所以，该系统接收滤波器输出基本脉冲时间表示式
h t 为
h t
n
0
Sa2
0
t
2 2
（2 ） 根据奈奎斯特准则，当系统能实现无码间干扰传输时，
H
应满足
i 1
H
2 i Ts
C ， |
| Ts
时0
当传码率 RB
n
1 Ts
H
0
时，即|
|
Ts
2 i Ts
i 1
C
此时系统不能实现无码间干扰传输。
6 —11
解：根据奈奎斯特准则， 当最高传码率 RB
n
1 Ts
时，能够实现无码间串扰传输的基带系统的总特性H
应满足
i 1
H
2 i Ts
C ， |
n
|
Ts
因此当 RB
2 Ts
H
i 1
时，基带系统的总特性
H
C
应满足
4 i Ts
| |
2
Ts
所以除 c 图外其他均不满足无码间串扰传输的条件。
6—12
解：
6—13 解：
6—14 解：
6—15 证明： H
可表示为
Ts 2
H (
)
Ts 2
G4
/T
s
1 cos
Ts
Ts 2
G
jj
Ts
2
j
4 /T
s
1
j
e
e
2
Ts 2
2
Ts
2
G4 /T
s
Ts
4
G4 / T
s
e
Ts 2
Ts
G4 / T
s
e
/T
s
4
其中， G4
是高为 1 ，宽为 4
/ Ts 的门函数，其傅里叶反变换为
G4 /Ts
2 2 t Sa Ts Ts
因此，单位冲激响应
=
sin t / Ts cos t / Ts
t / Ts 1 ( t / Ts )2
由上式结果可知，当 t=nTs （ n 不等于 0 ）时， h （nTs ）=0 ，所以当用
1 Ts
波特速率传
送数据时，抽样时刻上不存在码间串扰。
6— 16 证明：
对于单极性基带信号，在一个码元持续时间内，抽样判决器对接受的合成波形
刻的取值为
x（ t ）在抽样时
x(kTs)
A nR (kTs)
transport 1 transport
nR (kTs)
因为 nR t 是均值为 0 ，方差为
2
n 的高斯噪声，所以当发送“
1 ”时， A+ nR kTs 的一维概率密
度为 f1
1 2
n
exp[
( x A) 2 2 n
2 ]
而发送“ 0”时， nR
kTs
的一维概率密度函数为
f0
1 2
x2
exp[
n
2 n
2
]
令判决门限为 Vd ，则发“ 1 ”错判为“ 0 ”的概率为
Pel P(x Vd )
f1dx
Vd
1 2
V d
n
exp[
( x A) 2
2
]dx
1 1 2 2
erf (
Vd A
2
n
)
2
n
发“ 0”错判为“ 1 ”的概率为
Peo P( x Vd )
f0 dx
1
exp[
n
x2 2
n
2 ]dx
1 1 2 2
erf (
Vd 2
)
n
2
发送“ 1 ”码和“ 0”码概率分别为 P（ 1 ）和 P（ 0 ），则系统总的误码率为
Pe P(1)Pel P(0) Peo
令Pe
0 ，则可求得最佳门限电平
Vd ，即
Vd
Pe 1 (Vd
A) 2 PVd 2 0 exp[
V d
2{ P(1)exp[
2 ]
n
2
n
22]} 0
n
(Vd A) 2
Vd 2
因为P(1)exp[
] 2 ]
2
2P 0 exp[
n
2 n
对上式移项取对数得 Vd 2 (Vd
A) 2
ln
P 0
2
n 2
2
n 2
P(1)
2
V
A
P 0
最佳判决门限
d
n
ln
2
A
P(1)
当 p(1)=P(0)=1/2时 Vd
A
2
1P1此时系统误码率
Pe
P(1)Pel P(0) Peo
P
1
eo
2
2 el
2
erf ( 2
A2 n )
6 — 17 解：（ 1 ）接收滤波器 G (
) 输入噪声双边功率谱密度为则接受滤波器
GR ( ) 输入噪声双边功率谱密度 P0
为
P0
Pi
|G( )R |
2
Pi
H
n0 0
1
cos
0
| |
2
0
接受滤波器 GR ( ) 输入噪声功率为
S0
1 / 0 P0
d
1 / 0 n0 0 1 cos
0
d
n0 W
2
/ 0
2
/
0
2
2
（2 ）系统总的误码率为
Pe P(1)Pel P(0) Peo
和在单极性波形情况下，P
el Pe0
分别为
P
Vd
1 el
exp | x
A |
dx
2
P
e0 1
exp
| x | dx
Vd
2
其中 Vd 为判决门限，则误码率 Pe 为
P n0 / 2
，
Pe P(1)
1
Vd
exp
| x
A |
dx P(0)
1
exp
| x | dx
2
V
d
2
令Pe 1 ）=P（0）=1
0 ，并考虑 P（
，可求得最佳判决门限
Vd
Vd
2
即
Vd A
2
此时系统总误码率
Pe 为
PV
e P(1)
d1 exp | x A | dx P(0)
V
1 exp
1/ (4 )
d
2 1
exp | x A | dx (1/ 4 d
)
2 1
exp
V
2
Vd
2
A
1/ (4 )
A /2
1
exp x
dx 1/ (4 )
1
exp
2 A/2
2
A
1/ 2exp(
)
2
6—18 解：
6—19 解：
6 — 20 解：（ 1 ） T0 Ts 的眼图如下
（2 ） T0 2Ts 的眼图如下
| x | dx
| x | dx
x
dx
（3 ）比较：
最佳抽样判决时刻
T0 Ts T0 2Ts
T
2
0 1
s 即
T
0 处
Ts 即 T
0 处
2
2
0 1
4
判决门限电平 噪声容限值
6 — 21 解：由题意，理想低通滤波器的传输函数为
对应的单位冲激响应为
hL t
( )
Sa t
(
)
Ts
则系统单位冲击响应为
hL t
( )
Sa
( Ts
t h t
) ( )
t
2
t Ts
hL t
( )
(
Sa
t
)(
Sa2 )
t Ts
对 h （ t ）进行傅里叶变换，可得系统传输函数为
Ts Ts
所以
6 — 22 解：第一，四类部分响应信号的相关电平数为（
二进制时 L=2 ，相关电平为 四进制时 L=4 ，相关电平为
2L-1 ）；
3 ； 7 ；
6 — 23 解：第四类部分响应的预编码公式为
bk ak bk 2[mod L]
包括方框图：
6—24 解：
6—25 解：
根据式（ C ）和 2N+1=3, 可以列出矩阵方程
x0 x 1 x 2 C 1 0 x1 x0 x 1 C0 1 x2
x1
x0
C1
0
将样值 Xk 代入，可得方程组
C 1 0.2C0 0
0.3C 1 C0 0.2C1 1
0.3C 1 C0 0.2C1
1
解得 C 1 =-0.1779 C0 =0.8897
C1 =0.2847
然后通过计算得
y 1 =0 y0 =1
y1 =0
y 3 =0
y 2 =-0.0356y2 =0.0153其余 yk =0
输入峰值失真为
D x
1
x0
| X k | 0.6
k
k
0
输出峰值失真为
3 =0.0285
y
D y
1
y0 k
k 0
| yk | 0.0794
均衡后的峰值失真减少 7.5 倍。
相关推荐：
loading