山东省2020年普通高校招生春季考试模拟试题（春季高考数学）
一、选择题（共20小题；共60分） 1. 若集合
A. 2. 如果
A. 3. 函数
，B.
，则
C.
D.
= C.
D.
，那么下列不等式成立的是 B.
的图象如图所示，则实数 的可能取值是
A. B. C. D.
4. 已知函数 则
A. B. 的公比为 ，且
B. 中，
，
C. ，则 C.
，
为
的值为 D.
D.
的中点，则
的值是
5. 已知等比数列
A.
6. 如图，在菱形
A. B.
，则 C. C.
D.
7. 已知 为第二象限角， 9.
A.
A. 8. 过点
A.
B. 且垂直于直线
的展开式中，
B. B.
D.
D.
的直线方程为
的系数为
C.
C.
D.
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10. 已知点
A. 圆
、 ，动点 B. 椭圆
满足
C. 双曲线
，则点 的轨迹是 D. 抛物线
11. 某外商计划在 个候选城市投资 个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过 个，则
该外商不同的投资方案有 种
B. 一条直线不能确定一个平面 D. 奇函数具有反函数
的值是 B. 在
中，直线 B.
C.
D.
C.
D. ，则实数 的取值范围是
B. D. 与圆
相交于 ， 两点，
C.
种
D.
种
A.
种
B.
12. 下列命题中，是假命题的是 A. 存在一个
，使
C. 所有质数只有两个正因数 13. 已知
，则
A. 14. 函数
A. C.
上为减函数，且
15. 在平面直角坐标系
则弦
的长等于
A.
16. 用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是
A. B.
C. D.
17. 已知变量 满足 ，则 的最小值是
A. 18. 设袋中有
个红球，
B. C. D.
个球，则其中恰有 个红球的概率为
个白球，若从袋中任取
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A. B. C. D.
19. 已知椭圆的焦点在 轴上，焦距为 ，焦点到相应的长轴顶点的距离为 ，则椭圆的标准方程
为
B.
C. 、
、
D.
D. ，
A. 20. 在
中， 、 、 分别是角
，且
的对边，
，则 的大小为 C.
A. B.
二、填空题（共5小题；共20分） 21.
．（化成弧度）
，
人，现将所有学生按
号，
，
，且 ，
，
，
号，
，则
的值是 ．
22. 若平面向量 23. 某班级共有学生
随机编号，若用系统抽样的方法
抽取一个容量为 的样本．已知
的学号是 ． 24. 从一个底面半径和高都是
号同学在样本中，那么样本中还有一个同学
的圆柱中，挖去一个以圆柱的上底为底，下底面的中心为顶点的圆
锥，得到一个如图所示的几何体，那么这个几何体的体积是 ．
25. 平面直角坐标系 中，双曲线 交于点
：
的垂心为
的渐近线与抛物线 的焦点，则
：
，，．若 的离心率
为 ．
三、解答题（共5小题；共40分） 26. 二次函数
求
的顶点是
，图象交 轴于 ， 两点，且三角形
的面积为 ，
的解析式．
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