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2013高考数学二轮复习精品资料专题04 三角函数和解三角形教学案(学生版) 

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【规律技巧】1.使用正弦定理能够解的三角形有两类,一类是已知两边及其中一边的对角,一类已知一边和两个内角(实际就是已知三个内角),其中第一个类型也可以根据余弦定理列出方程求出第三边,再求内角.在使用正弦定理求三角形内角时,要注意解的可能情况,判断解的情况的基本依据是三角形中大边对大角.

2.当已知三角形的两边和其中一个边的对角求解第三边时,可以使用正弦定理、也可以使用余弦定理,使用余弦定理就是根据余弦定理本身是一个方程,这个方程联系着三角形的三个边和其中的一个内角.

3.正弦定理揭示了三角形三边和其对角正弦的比例关系,余弦定理揭示了三角形的三边和其中一个内角的余弦之间的关系. 【历届高考真题】 【2012年高考试题】 一、选择题

1.【2012高考真题重庆理5】设tan?,tan?是方程x2?3x?2?0的两个根,则

tan(???)的值为

(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3

3.【2012高考真题新课标理9】已知??0,函数f(x)?sin(?x?调递减.则?的取值范围是( )

?)在(,?)上单

42? 11

11513(A)[,] (B) [,] (C) (0,] (D)(0,2]

22424

4.【2012高考真题四川理4】如图,正方形ABCD的边长为1,延长BA至E,使AE?1,

连接EC、ED则sin?CED?( )

A、

3101055 B、 C、 D、 10101015

7.【2012高考真题辽宁理7】已知sin??cos??(A) ?1 (B) ?

8.【2012高考真题江西理4】若tan?+

2,??(0,π),则tan?=

22 (C) (D) 1 221 =4,则sin2?= tan? 12

A.

1111 B. C. D. 54329.【2012高考真题湖南理6】函数f(x)=sinx-cos(x+

?)的值域为 633 , ] 22A. [ -2 ,2] B.[-3,3] C.[-1,1 ] D.[-

10.【2012高考真题上海理16】在?ABC中,若sinA?sinB?sinC,则?ABC的形状是( )

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定

222

sin??cos??13.【2012高考真题全国卷理7】已知α为第二象限角,

3,则cos2α= 3(A) -

5555 (B)- (C) (D)

3993二、填空题

13

14.【2012高考真题湖南理15】函数f(x)=sin (?x??)的导函数y?f?(x)的部分图像如图4所示,其中,P为图像与y轴的交点,A,C为图像与x轴的两个交点,B为图像的最低点.

(1)若???6,点P的坐标为(0,

33),则?? ; 2ABC与x轴所围成的区域内随机取一点,则该点在△ABC内的概率(2)若在曲线段?为 .

17.【2012高考真题安徽理15】设?ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c;则下列命题正确的是_____

①若ab?c2;则C??3 ②若a?b?2c;则C??3

③若a3?b3?c3;则C?22222?2 ④若(a?b)c?2ab;则C??2

⑤若(a?b)c?2ab;则C?

?3

14

18.【2012高考真题福建理13】已知△ABC得三边长成公比为2的等比数列,则其最大角的余弦值为_________.

19.【2012高考真题重庆理13】设?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且

cosA?

35,cosB?,b?3则c? 51320.【2012高考真题上海理4】若n?(?2,1)是直线l的一个法向量,则l的倾斜角的大小为 (结果用反三角函数值表示)。

???4?22.【2012高考江苏11】(5分)设?为锐角,若cos?????,则sin(2a?)的

6?512?值为 ▲ .

24.【2012高考真题湖北理17】(本小题满分12分) 已知向量a?(co?sx?s?inx,b?(?cos?x?sin?x,23cos?x),设函数,?sxin1f(x)?a?b??(x?R)的图象关于直线x?π对称,其中?,?为常数,且??(,1).

2(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;

3ππ(Ⅱ)若y?f(x)的图象经过点(,0),求函数f(x)在区间[0,]上的取值范围.

54

15

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