【规律技巧】1．使用正弦定理能够解的三角形有两类，一类是已知两边及其中一边的对角，一类已知一边和两个内角(实际就是已知三个内角)，其中第一个类型也可以根据余弦定理列出方程求出第三边，再求内角．在使用正弦定理求三角形内角时，要注意解的可能情况，判断解的情况的基本依据是三角形中大边对大角．
2．当已知三角形的两边和其中一个边的对角求解第三边时，可以使用正弦定理、也可以使用余弦定理，使用余弦定理就是根据余弦定理本身是一个方程，这个方程联系着三角形的三个边和其中的一个内角．
3．正弦定理揭示了三角形三边和其对角正弦的比例关系，余弦定理揭示了三角形的三边和其中一个内角的余弦之间的关系． 【历届高考真题】 【2012年高考试题】 一、选择题
1.【2012高考真题重庆理5】设tan?,tan?是方程x2?3x?2?0的两个根，则
tan(???)的值为
（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3
3.【2012高考真题新课标理9】已知??0，函数f(x)?sin(?x?调递减.则?的取值范围是（ ）
?)在(,?)上单
42? 11
11513(A)[,] (B) [,] (C) (0,] (D)(0,2]
22424
4.【2012高考真题四川理4】如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE?1，
连接EC、ED则sin?CED?（ ）
A、
3101055 B、 C、 D、 10101015
7.【2012高考真题辽宁理7】已知sin??cos??(A) ?1 (B) ?
8.【2012高考真题江西理4】若tan?+
2，??(0，π)，则tan?=
22 (C) (D) 1 221 =4,则sin2?= tan? 12
A．
1111 B. C. D. 54329.【2012高考真题湖南理6】函数f（x）=sinx-cos(x+
?)的值域为 633 , ] 22A． [ -2 ,2] B.[-3,3] C.[-1,1 ] D.[-
10.【2012高考真题上海理16】在?ABC中，若sinA?sinB?sinC，则?ABC的形状是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
222
sin??cos??13.【2012高考真题全国卷理7】已知α为第二象限角，
3，则cos2α= 3(A) -
5555 （B）- (C) (D)
3993二、填空题
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14.【2012高考真题湖南理15】函数f（x）=sin (?x??)的导函数y?f?(x)的部分图像如图4所示，其中，P为图像与y轴的交点，A,C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点.
（1）若???6，点P的坐标为（0，
33），则?? ; 2ABC与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率（2）若在曲线段?为 .
17.【2012高考真题安徽理15】设?ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c；则下列命题正确的是_____
①若ab?c2；则C??3 ②若a?b?2c；则C??3
③若a3?b3?c3；则C?22222?2 ④若(a?b)c?2ab；则C??2
⑤若(a?b)c?2ab；则C?
?3
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18.【2012高考真题福建理13】已知△ABC得三边长成公比为2的等比数列，则其最大角的余弦值为_________.
19.【2012高考真题重庆理13】设?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且
cosA?
35，cosB?,b?3则c? 51320.【2012高考真题上海理4】若n?(?2,1)是直线l的一个法向量，则l的倾斜角的大小为 （结果用反三角函数值表示）。
???4?22.【2012高考江苏11】（5分）设?为锐角，若cos?????，则sin(2a?)的
6?512?值为 ▲ ．
24.【2012高考真题湖北理17】（本小题满分12分） 已知向量a?(co?sx?s?inx，b?(?cos?x?sin?x,23cos?x)，设函数,?sxin1f(x)?a?b??(x?R)的图象关于直线x?π对称，其中?，?为常数，且??(,1).
2（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；
3ππ（Ⅱ）若y?f(x)的图象经过点(,0)，求函数f(x)在区间[0,]上的取值范围.
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