【2011年高考试题】 一、选择题:
1.(2011年高考安徽卷理科9)已知函数f(x)?sin(2x??)，其中?为实数，若
f(x)?f()对x?R恒成立，且f()?f(?)，则f(x)的单调递增区间是
62（A）?k?????????3,k??????? （B）(k?Z)k?,k??(k?Z) ??6?2???（C）?k??
?6,k??2????? （D）(k?Z)k??,k?(k?Z) ???23???
4.(2011年高考浙江卷理科6)若0＜?＜?2，-??1＜?＜0，cos(??)?，243??3?，则cos(??)? cos(?)?4232（A）
二、填空题:
1.(2011年高考辽宁卷理科16)已知函数f（x）=Atan（?x+?）（?＞0，?＜），
33536 （B）? （C） （D）?3399
π2 16
y=f（x）的部分图像如下图，则f（
π）=____________. 24
2.(2011年高考安徽卷理科14)已知?ABC 的一个内角为120，并且三边长构成公差
o
为4的等差数列，则?ABC的面积为_______________
6.(2011年高考安徽卷江苏7)已知tan(x?
?4)?2, 则
tanx的值为__________
tan2x
4. (2011年高考江西卷理科17)（本小题满分12分）
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在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin（1）求sinC的值
（2）若 a+b=4(a+b)-8，求边c的值
2
2
C 2
6. (2011年高考广东卷理科16)（本小题满分12分）
1?f(x)?2sin(x?),x?R36已知函数
f(5?)4的值；
（1）求
?106????,???0,?,f(3??)?,f(3??2?)?,2135求cos(???)的值. ?2?（2）设
7. (2011年高考湖北卷理科16)（本小题满分10分）
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知.a?1,b?2,cosC? (Ⅰ) 求△ABC的周长； (Ⅱ)求cos(A—C.) .
8．(2011年高考陕西卷理科18)（本小题满分12分）叙述并证明余弦定理
18
14
9.(2011年高考重庆卷理科16)（本小题满分13分） 设a?R,f?x??cosx?asinx?cosx??cos?2?????x?满足f(?)?f(0)，求函数
3?2???11??上的最大值和最小值 f(x) 在?,??424?
10. (2011年高考四川卷理科17)（本小题共12分） 已知函数f(x)?sin?x???7?43????cosx???4????,x?R ?（Ⅰ）求f(x)的最小正周期和最小值； （Ⅱ）已知cos??????44?，求证：,cos???????，0?????552)?f(??
2??2. 0
13．(2011年高考北京卷理科15)（本小题共13分） 已知函数f(x)?4cosxsin(x??6)?1。
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（Ⅰ）求f(x)的最小正周期：
（Ⅱ）求f(x)在区间??
【2010年高考试题】
????,?上的最大值和最小值。 ?64?（2010浙江理数）（9）设函数f(x)?4sin(2x?1)?x，则在下列区间中函数f(x)不．存在零点的是
（A）??4,?2? （B）??2,0? （C）?0,2? （D）?2,4?
（2010辽宁理数）（5）设?>0,函数y=sin(?x+原图像重合，则?的最小值是
（A）
（2010江西理数）17.（本小题满分12分）
4??)+2的图像向右平移个单位后与
33243 (B) (C) (D)3 332??????f?x???1?cotx?sin2x?msin?x??sin?x??4??4?。 ?已知函数
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