单元滚动检测四 曲线运动 万有引力与航天
考生注意：
1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．
2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．
3．本次考试时间90分钟，满分100分． 4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．
第Ⅰ卷(选择题，共48分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一个选项正确，第9～12题有多项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)
1．已知两个质点相距为r时，它们之间的万有引力大小为F.若只将它们之间的距离变为2r，则它们之间的万有引力大小为( ) A．4F 1C.F 4
B．2F 1D.F 2
2．如图1所示，水平固定的半球形容器，其球心为O点，最低点为B点，A点在左边的内壁上，C点在右边的内壁上，从容器的边缘向着球心以初速度v0平抛一个小球，抛出点及
O、A、B、C点在同一个竖直面内，则( )
图1
A．v0大小适当时可以垂直打在A点 B．v0大小适当时可以垂直打在B点 C．v0大小适当时可以垂直打在C点 D．一定不能垂直打在容器内任何一个位置
3．如图2所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)．将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°，B球的速度大小为v2，则( )
图2
1
A．v2＝v1
2C．v2＝v1
B．v2＝2v1 D．v2＝3v1
4.如图3所示，搭载着“嫦娥二号”卫星的“长征三号丙”运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100 km，周期为118 min的工作轨道，开始对月球进行探测．下列说法错误的是( )
图3
A．卫星在轨道Ⅲ上的运行速度比月球的第一宇宙速度小 B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大 C．卫星在轨道Ⅲ上运行周期比在轨道Ⅰ上短 D．卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上多
5．如图4所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体；B、C是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是高分四号同步卫星．则下列关系正确的是( )
图4
A．物体A随地球自转的角速度大于卫星B的角速度
B．卫星B的线速度小于卫星C的线速度
C．物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度 D．物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期
6．电影《火星救援》的热映，再次激起了人们对火星的关注．某火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动，已知探测器速度为v，周期为T，引力常量为G.下列说法不正确的是( )
Tv3
A．可算出探测器的质量m＝ 2πGTv3
B．可算出火星的质量M＝ 2πGC．可算出火星的半径R＝
2π
D．飞船若要离开火星，必须启动助推器使飞船加速
7.如图5所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是( )
Tv
图5
A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝gB．小球通过最高点时的最小速度vmin＝0
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力 D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
8．如图6所示，A、B为半径相同的两个半圆环，以大小相同、方向相反的速度运动，A环向右，B环向左，则从两半圆环开始相交到最后分离的过程中，两环交点P的速度方向和大小变化为( )
R＋r
图6
A．向上变小 B．向下变大
C．先向上再向下，先变小再变大 D．先向下再向上，先变大再变小
9．一小船欲渡过宽为d的河流，船头方向始终与河岸垂直，河水的流速v1与时间t的关系如图7甲所示，小船在静水中的速度v2与时间t的关系如图乙所示．设小船从t＝0时开始出发，t＝t0时恰好到达河对岸，则下列说法正确的是( )
图7
A．小船到达河对岸时的速度为2v0 B．小船过河的平均速度为2v0 C．小船到达河对岸时的位移为2d D．小船到达河对岸的过程中做匀变速运动
10．某同学学习了天体运动的知识后，假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系．如图8所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动．如果两颗小星间的万有引力为F，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F.则( )
图8
A．每颗小星受到的万有引力为(3＋9)F B．每颗小星受到的万有引力为(
3
＋9)F 2
C．母星的质量是每颗小星质量的3倍 D．母星的质量是每颗小星质量的33倍
11．如图9所示，在半径为R的圆环圆心O正上方的P点，将一小球以速度v0水平抛出后恰能从圆环上Q点沿切线飞过，若OQ与OP间夹角为θ，不计空气阻力．则( )
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