第1章作业答案

数字信号处理作业答案一第1章时域离散信号和时域离散系统

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第1章时域离散信号和时域离散系统

(ri)

1、用单位脉冲序列

及其加权和表不图1所不的序列。

IXJI)

图1

解：

x(n) (n 4) 2 (n 2) (n 1) 2 (n) (n 1) 2 (n 2)

0.5 (n 4) 2 (n 6)

2、判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。

3

(1) x(n) Acos( n ) > A 是常数；

7 8

4 (n 3)

K： n)

(2) x(n) e 8

o

2

14

W ,，这是有理数‘因此是周期序列'周期是T=14 ；

解：

3

(1)

(2) W,

7 w 3 1 2

16,这是无理数，因此是非周期序列。

8 w

x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出，判断系统

3、设系统分别用下面的差分方程描述，

是否是线性非时变的。(要求有一定的分析过程)

(1) y(n) x(n) 2x(n 1) 3x(n 2);

x(n n°)，n。为整常

⑵ y(n)

数；

n

⑶ y(n)

x2(n);

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(4) y(n) x(m)。

m 0

解：

(1)令：输入为x(n no) ‘输出为

y〈n) x(n no)

2x(n no n。)2x(n

1) 3x(n r0 n° 1) 3x(n

2) n° 2) y(n)

y(n n。)x(n

故该系统是时不变系统。

y(n) T[axi (n) bx2 (n)]

axjn) bx2(n) 2@为(门(n 1)) 3(axdn 2) bx2(n 2))

1) bx2