2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题 1．已知函数方程（ ） A.①
B.②③
C.①④
D.④
，正实数
是公差为正数的等差数列，且满足
；②
；③
；④
，若实数是
中一定不成立的是
的一个解，那么下列四个判断：①
cos2??sin2?2．已知tan???3，则?（ ）
sin?cos?A.?
83B.
4 3C.
83D.
10 33．在下列区间上，方程x3?3x?1无实数解的是( ) A．??2,?1?
B．??1,0?
C．?0,1?
D．?1,2?
4．直角坐标系xOy中，已知点P(2﹣t，2t﹣2)，点Q(﹣2，1)，直线l：ax?by?0．若对任意的t?R，点P到直线l的距离为定值，则点Q关于直线l对称点Q′的坐标为 A．(0，2) 5．若函数A．A．C．
B．B．(2，3)
在区间
C．B．D．
C．(
211，) 55上单调递减，且
D．(
2，3) 5，
.则（ ）
D．
6．下列函数是奇函数，且在区间上是增函数的是（ ）
7．已知?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若?ABC的面积为?12(a?b2?c2)，4sinB?A.105o
1，则A?（ ） 2B.75o
C.30o
D.15o
8．如图是函数f(x)?3sin(?x??)(??0,???2)的部分图象，则?，?的值是( )
A．??2，??C．???3
B．??2，???6
1?1?，?? D．??，?? 2626rvvvrrrvvv9．已知|a|?4，|b|?2，(b?a)?(b?a)?3a?b，则向量a与向量b的夹角等于( )
A．
? 3B．
2? 3C．
3? 4D．
5? 6AC?BC?2,PA?22，则该三棱锥外接球10．三棱锥P?ABC，PA?平面ABC ，AC?BC，的表面积为（ ） A.4?
B.8?
C.16?
D.64π
x2y211．已知F1，F2是双曲线2?2?1(a?0，b?0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两
ab支分别交于点A，B，若?ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（） A．7
B．4
C．?23 3D．3 12．已知角?的终边过点P?8m,?6sin30A．???，且cos???3 24，则m的值为( ) 5D．
1 2B．
1 2C．?3 2二、填空题
13．如图，以AB为直径的圆O中，AB?2，C,D,G在圆O上，?AOD??BOC，DE?AB于
E，CF?AB于F，EG?FG，记?OAD，?OBC，?EFG的面积和为S，则S的最大值为
______.
14．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为__________．
15．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：（
为自然对数的底数，k、b为常数）。若该食品在0
）满足函数关系
的保鲜时间设计192小时，在22
的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是 小时.
rrrrrrr216．若a、b为单位向量，且a?a?b?，则向量a、b的夹角为_______.（用反三角函数值表示）
3??三、解答题
17．在?ABC中，内角A,B,C对边分别为a，b，c,已知(1)求
b2c?a?. cosBcosA?2cosCc的值； a(2)若cosB?1，b?2，求?ABC的面积S． 4x18．已知函数f?x??2?a，?a?R?． x2?1?若函数f?x??2x?a为奇函数，求实数a的值； x2a2x?2?2?设函数g?x??2?2x?2??a?R?，且H?x??f?x??g?x?，已知H?x??2?3a对任意的
x??1,???恒成立，求a的取值范围．
19．在平面直角坐标系xOy中，直线l1:ax?by?1?0，l2:(a?2)x?y?a?0. （1）求直线l2经过定点的坐标； （2）当b?4且l1//l2时，求实数a的值. 20．如图，在?ABC中， C=?4，角B的平分线BD交AC于点D，设?CBD??,其中?是直线
x?2y?3?0的倾斜角。
（1）求sinA；
（2）若CA?CB?28，求AB的长
21．（1）用辗转相除法求228与1995的最大公约数； （2）用秦九韶算法求多项式
在
时的值．
uuuvuuuv22．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为
[40,50),[50,60),...,[80,90),[90,100]
（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
（3）从评分在[40,60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40,50)的概率. 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B C D B D A B C 二、填空题 A B 13．2 14．(6?π)m3 15．24 16．??arccos13. 三、解答题 17．(1)2 (2) S?154 18．（1）a?1；（2）???,1? 19．（1）(?1,?2)（2）a?83 20．（1）7210；（2）5. 21．（1）57是1995与228的最大公约数．（22．（Ⅰ）0.006；（Ⅱ）0.4；（Ⅲ）
1102）当x=2时，多项式的值是101．
相关推荐：
loading