A向左运动所发生的位移为：x?2摩擦力做功的大小为：Wf?3?1?R
?fx?2?3?1??mgR
根据动能定理有：W?Wf?mgh?0 解得：W?2mgR
14.如图所示，有两块垂直纸面的带电平行金属板竖直放置，一带正电的粒子自A点经电场加速后从M、N两板下端之间的中点C垂直射入M、N两极板间，偏转后通过竖直极板N上的小孔O离开电场，粒子在O点时的速度大小为v，方向与x轴成45角斜向上。在N板右侧存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的下边界到O点的距离为d，磁场的磁感应强度为B，粒子经过磁场偏转后垂直打在N板上的P点。M、N板间距离为2d，粒子重力不计，求： （1）O点到P点的距离； （2）两极板M、N之间的电势差； （3）粒子从C点运动到P点所用的时间。
【答案】（1）2?2d,（2）【解析】
??3?4???2d2. Bdv,（3）
24v【分析】粒子在磁场做匀速圆周运动，由几何关系得到粒子在磁场中运动的轨道半径，求出O点到P点的距离；粒子在偏转电场中做内平抛运动，由动能定理得到两极板M、N之间的电势差；求出粒子从C点运动到P点所用的时间。
解：(1)粒子运动的轨迹如图所示，由几何关系得到，粒子在磁场中运动的轨道半径R?2d
所以O点到P点的距离：OP?R?2OO?2?2d
'??
0(2)粒子在偏转电场中运动的初速度v0?vsin45
由动能定理得到：qU1212?mv?mv0 222qvB?mv2R
联立解得：U?2Bdv 2(3)粒子从c运动到O的时间
t1?d22d?vcos450v
2从O运动到D的时间t2?2d v在磁场中的运动时间t3?32?RT，T? 8v所以，粒子从c运动到P的时间t?t1?t2?t3 联立得到：t?32?1?
四.选做题（4小题） 15.下列说法正确的是（ ）
A. 有同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
????d???4?v3?4???2d4v
B. 温度越高，水的饱和蒸气压越大 C. 扩散现象是不同物质间的一种化学反应 D. 热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
E. 当两薄玻璃板夹有一层水膜时，在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开，这是大气压强的作用 【答案】ABD 【解析】
【详解】A．同种元素构成的可能由于原子的排列方式不同而形成不同的晶体，如金刚石和炭，故A正确； B．水的饱和蒸气压只与温度有关，温度越高，水的饱和蒸气压越大，故B正确； C．扩散现象不是物质间的一种化学反应，故C错误；
D．“热量不可能自发地从低温物体传给高温物体”是符合热力学第二定律中关于“热传导是有方向的”规律的，故D正确；
E．当两薄玻璃板间夹有一层水膜时，在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开，这是由于水和玻璃板间存在引力，不是由于大气压强的作用的缘故，故E错误
16.如图所示，U型玻璃细管竖直放置，水平细管与U型细管底部相连通，各部分细管内径相同。此时U型玻璃管左.右两侧水银面高度差为15cm，C管水银面距U型玻璃管底部距离为5cm，水平细管内用小活塞封有长度12.5cm的理想气体A，U型管左管上端封有长25cm的理想气体B，右管上端开口与大气相通，现将活塞缓慢向右压，使U型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平（已知外界大气压强为75cmHg，忽略环境温度的变化，水平细管中的水银柱足够长），求： ①此时气体B的气柱长度； ②此时气体A的气柱长度。
【答案】①20cm,②10cm. 【解析】
【分析】活塞缓慢向右压的过程中，气体B做等温变化，由玻意耳定律求出气体B的气柱长度；活塞缓慢向右压的过程中，气体A做等温变化，由玻意耳定律求出气体A的气柱长度。
解：①活塞缓慢向右压的过程中，气体B做等温变化
PB1VB1?PB2VB2
?75?15?cmHg?25cmS?75cmHg?LS（设S为玻璃管横截面面积）
解得气体B的气柱长度L?20cm
②活塞缓慢向右压的过程中，气体A做等温变化
PA1??75?5?cmHg?80cmHg PA2??75?25?cmHg?100cmHg
PA1VA1?PA2VA2
80cmHg?12.5cm?S?100cmHg?LA2S
解得气体A的气柱长度LA2?10cm
17.如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0．2s时刻的波形图．已知该波的波速是0．8m/s，则下列说法正确的是
A．这列波波长是14cm B．这列波的周期是0．15s C．这列波一定沿x轴负方向传播的
D．从t＝0时刻开始，x＝5cm处的质点经0．1s振动到波峰 E．每经过0．15s介质中的质点就沿x轴移动12cm 【答案】BCD 【解析】
A、从图中可以看出波长等于??12cm，故A正确； B、由已知得波速等于0.8m/s，周期T?的?v?0.12s?0.15s，故B正确； 0.8
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