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内蒙古巴彦淖尔市磴口县2017届九年级数学第二次模拟试题(无答案)

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21. (本小题满分10分)在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E. (1)证明:四边形ACDE是平行四边形; (2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周长。

22.(本小题满分12分)如图,已知A(﹣4, ),B(﹣1,2)是一次函数y=kx+b与反比例函数y=

mm<0)图象的两个交点,AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于D. (m≠0,

(1)根据图象直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函数大于反比例函数的值?(2)求一次函数解析式及m的值;

(3)P是线段AB上的一点,连接PC,PD,若△PCA和△PDB面积相等,求点P坐标.

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23.(本小题满分10分) 如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,AC是⊙O的直径,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC,交DC的延长线于点E.

(1)求证:△ABC∽△DEB;(2)求证:BE是⊙O的切线; (3)求DE的长.

24. (本小题满分14分) 已知,如图二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象与y轴交于点C(0,4)与x轴交于点A、B,点B(4,0),抛物线的对称轴为x=1.直线AD交抛物线于点D(2,m). (1)求二次函数的解析式并写出D点坐标;

(2)点E是BD的中点,点Q是线段AB上一动点,当△QBE和△ABD相似时,求点Q的坐标; (3)抛物线与y轴交于点C,直线AD与y轴交于点F,点M为抛物线对称轴上的动点,点N在x轴上,当四边形CMNF周长取最小值时,求出满足条件的点M和点N的坐标.

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