内蒙古巴彦淖尔市磴口县2017届九年级数学第二次模拟试题(无答案)

21. （本小题满分10分）在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E. (1)证明：四边形ACDE是平行四边形； (2)若AC=8，BD=6，求△ADE的周长。

22.(本小题满分12分)如图，已知A（﹣4， ），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=

mm＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D． （m≠0，

（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；

（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

5

x

23．(本小题满分10分) 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC，交DC的延长线于点E．

（1）求证：△ABC∽△DEB；（2）求证：BE是⊙O的切线； （3）求DE的长．

24. (本小题满分14分) 已知，如图二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象与y轴交于点C(0,4)与x轴交于点A、B，点B(4,0)，抛物线的对称轴为x=1.直线AD交抛物线于点D(2,m). （1）求二次函数的解析式并写出D点坐标；

（2）点E是BD的中点，点Q是线段AB上一动点，当△QBE和△ABD相似时，求点Q的坐标； （3）抛物线与y轴交于点C，直线AD与y轴交于点F，点M为抛物线对称轴上的动点，点N在x轴上，当四边形CMNF周长取最小值时，求出满足条件的点M和点N的坐标.

2

6