标准
解：(1)计算土层不同位置的竖向自重应力：
?czA?0
?czC?czB??1h1?18?2?36kPa
??czB??2h2?36?19?2?74kPa ?cz的分布图如图3(a)所示。
(2)计算土层不同位置的侧向自重应力：
?czD??czC??3?h3?74?(20?10)?3?104kPa
?cxA?0
?cxB上??cZBK01?36?0.6?21.6kPa ?cxB下??cZBK02?36?0.4?14.4kPa ?cxC??cZCK03?74?0.4?29.6kPa ?cxD??cZDK03?104?0.4?41.6kPa ?cx的分布图如图3(b)所示。
由于B点上下K0值不同，所以?cx分布图在B点出现突变。
6：已知某工程地基为饱和粘土层，厚度为8.0m，顶部位薄砂层，底部为不透水的岩层，如图2所示，基础中点O下的附加应力：在基底处为240KPa,基岩顶面为160KPa。粘土地基的孔隙比e1?0.88，e2?0.83。渗透系数k?0.6?10?8cm/s。求地基沉降量与时间的关系。
透水砂层240kPa8m160kPa不透水岩层
图2 地基示意图
解：1、土层的最终沉降量为：
e?e0.88?0.83s?12h??800?21.3cm
1?e11?0.88 2、附加应力的比值为：
???1240??1.5 ?21603、假定地基平均固结度分别为25%、50%、75%和90%
文案
标准
4、计算时间因子TV
由U与?查图(书P125)曲线横坐标可得TV?0.04，0.175，0.45，0.84 5、计算相应的时间t 地基土的压缩系数：
??e1?e2?e0.88?0.830.05????0.25MPa?1 ??0.24?0.160.200.202 渗透系数单位换算：
k?0.6?10?8cm/s?3.15?107?0.19cm/年
计算固结系数：
0.19(1?0.88?0.83)2?14100cm/年
0.1?0.25?0.001CV?k(1?e)?0.1???时间因子：
TV?CVt14100t? 22H800t?640000TV?45.5TV
14100计算相应时间t： 列表计算：
U% 25 50 75 90 系数?1.5 1.5 1.5 1.5 时间因子TV 0.04 0.175 0.45 0.84 时间t/年 沉降量s/cm 1.82 8 20.4 38.2 5.32 10.64 15.96 19.17 文案
标准
得到s?t关系曲线如图3所示：
图3 地基沉降与时间关系图
7：不透水非压缩岩层上面有一层厚10m的正常固结饱和粘土层，由于地面上条形荷载的作用，在该层中产生的附加应力如图4所示。已知该土层的物理力学性质为：初始孔隙比
e1?0.92，压缩系数??0.36MPa?1，渗透系数k?3.4cm/yr。试问：加荷一年后，地基的变形
为多少厘米？
p=240kPaσz1=240kPaH=10m岩层σz2=160kPa 图4 地基示意图
解： ?z?240?160?200kPa 20.36?10?3s??zH??200?1000?37.5cm
1?e11?0.92?Cv?k(1?e1)??w3.4?10?2?(1?0.92)2??18.1m/yr ?30.36?10?10Cvt18.1?1??0.181 H2102Tv?由于近似作为单向固结计算，把附加应力图形作为初始超孔隙水压力图形，所以：
ui?240??1.5 ??ui160St?37.5?0.49?18.4cm
??文案
标准
AAB36kPaB21.6kPa14.4kPaC74kPaC29.6kPaD(a)104kPaD(b)41.6kPa
图5 (a)竖向自重应力分布图 (b)侧向自重应力分布图
8、某矩形地基，长度2.0m，宽度为1.0m，作用有均布荷载P=100kPa，如图6所示。计算此矩形面积的角点A、边点E、中心点O，以及矩形面积外F点和G点下，深度z=1.0m处的附加应力。
0.5mDOIKCHJFAEBG图6 计算基底压力图
解：1、计算角点A下的应力?zA
l2.0z1.0 ???2.0，??1.0，查表得应力系数?c?0.1999。所求应力为：
b1.0b1.0?zA??cp?0.1999?100?20kPa
2、计算边点E下的应力?zE
作辅助线IE，将原来矩形ABCD划分为两个相等的小矩形EADI和EBCI。
在矩形EADI中：
l1.0z1.0?1.0，??1.0，查得应力系数?c?0.1752。所求应力为： ??b1.0b1.0?zA?2?cp?2?0.1752?100?35kPa
3、计算中心点O下的应力?zO
作辅助线JOK和IOE，将原来矩形ABCD划分为四个相等的小矩形OEAJ、OJDI、OICK和OKBE。
在小矩形OEAJ中： ?文案
l1.0z1.0??2.0，??2.0，查得应力系数?c?0.1202。所求应力为：b0.5b0.5标准
?zA?2?cp?4?0.1202?100?48.1kPa 4、计算矩形面积外F点下的应力?zF
作辅助线JKF、HFG、CH和BG，将原来矩形ABCD划分为两个长矩形FGAJ、FJDH和两个小矩形FGBK、FKCH。
在长矩形FGAJ中： l2.5z2.0 ???5.0，??2.0，查得应力系数?c?0.1363。
b0.5b1.0 在小矩形FGBK中：
l0.5z2.0???1.0，??2.0，查得应力系数?c?0.0840。 b0.5b1.0所求应力为：?zA?2(?c1??c2)p?2(0.1363?0.0840)?100?10.5kPa
5、计算矩形面积外G点下的应力形GBCH。
在大矩形GADH中：
l2.5z1.0 ???5.0，??1.0，查得应力系数?c?0.2016。
b0.5b1.0 在小矩形GBCH中：
l1.0z1.0???2.0，??2.0，查得应力系数?c?0.1202。 b0.5b0.5所求应力为：?zA?(?c1??c2)p?(0.2016?0.1202)?100?8.1kPa
9、已知地基中某点受到大主应力?1?700kPa、小主应力?3?200kPa的作用，试求：（1）最大剪应力值及最大剪应力作用面与大主应力面的夹角；（2）作用在与小主应力面成30°角的面上的法向应力和剪应力。
解 （1）摩尔应力圆定点所代表的平面上的剪应力为最大剪应力，其值为：
?zG
作辅助线BH、HG和CH，将原来矩形ABCD划分为一个大矩形GADH和一个小矩
?max?(?1??3)??(700?200)?250kPa
22该平面与大主应力作用面的夹角为??45?
（2）若某平面与小主应力面成30°，则该平面与大主应力面的夹角为：
11??90??30??60?
该面上的法向应力?和剪应力?计算如下：
??(?1??3)?(?1??3)cos2???(700?200)?(700?200)?cos120??325kPa
12121212??(?1??3)sin2??(700?200)?sin120??216.5kPa
1212文案
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