A．
3511 B． C． D．8842
【考点】列表法与树状图法．
【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找满足|m?n|?1结果数，然后根据概率公式求解． 【解答】解：列表为：
共有16种等可能的结果数，其中满足|m?n|?1结果数为10，
5所以两人“心领神会”的概率是=．
8故选B．
11．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部．则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（ ） ．．
A． B．
C． D．
【分析】根据题意判断出h随t的变化趋势，然后再结合选项可得答案． 【解答】解：空玻璃杯注满前，水位越来越高；空玻璃注满后很长时间高度不变；当容器
和空玻璃杯水位相同时，水位继续升高。2-1-c-n-j-y
故选：B．
【点评】此题主要考查了函数图象，关键是正确理解题意，根据题意判断出两个变量的变化情况．
12．如图，在Rt?ABC中，?ABC?90，AB?6，BC?8，?BAC，?ACB的平分线相交于点E，过点E作EF//BC交AC于点F，则EF的长为（ ）
o
A．
581015 B． C． D．
3234【考点】角平分线，相似，直角三角形内切圆半径
【分析】先求出直角三角形内切圆半径=2，再利用相似求EF 【解答】解：延长FE交AB于点D，作ED⊥BC，EH⊥AC 则ED=EG=EH=设EF=FC=x ∵△ADF∽△ABC
AB?BC?AC6?8?10==2
22DFAF ?BCAC2?x10?x∴ ?81010即x=
3 ∴
故选C
第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果．
13．分解因式：2x?8x? ．
3【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解．21世纪教育网版权所有 【解答】
解：2x3?8x?2x?x2?4??2x?x?2?(x?2) 故答案为：2x?x?2?(x?2)
214．已知?,?是方程x?3x?4?0的两个实数根，则a????3?的值为 ．
2【考点】一元二次方程根与系数的关系
【分析】解题的思路是：根据一元二次方程根与系数的关系，对于ax2＋bx＋c=0(a≠0)，两根为?,?，则两根之和?????【解答】解：∵?????2b?3.求解.21*cnjy*com ab?3 a∴?????3?????????3??3??3??0
15．运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计算，按键顺序如下：
则计算器显示的结果是 1 ．
【考点】计算器—数的开方、乘方．
【分析】根据2ndf键是功能转换键列式算式，然后解答即可． 【解答】解：依题意得：?3.5?4.5??4??1?2?1
316．在边长为4的等边三角形ABC中，过点D分别作DE?AB，D为BC边上的任意一点，
DF?AC，垂足分别为E,F，则DE?DF? 23 ． 【考点】等边三角形,三角函数 【分析】根据DE?【解答】解：
33BD，DE?BD，利用整体代入法求出 22
在三角形BDE中，DE?3BD 23CD 2在三角形DCF中，DF?∴DE?DF?33(BD?CD)?BC?23 2217．设?ABC的面积为1．
如图1，分别将AC,BC边2等分，D1，E1是其分点，连接AE1,BD1交于点F1，得到四边形CD1F1E1，其面积S1?1； 3如图2，分别将AC,BC边3等分，D1,D2,E1,E2是其分点，连接AE2,BD2交于点F2，得到四边形CD2F2E2，其面积S2?1； 6如图3，分别将AC,BC边4等分，D1,D2,D3,E1,E2,E3是其分点，连接AE3，BD3交于点F3，得到四边形CD3F3E3，其面积S3?……
按照这个规律进行下去，若分别将AC,BC边(n?1)等分，…，得到四边形CDnFnEn，其面积Sn?_____
1； 102____．
?n?1??n?2?
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