----- 人教版七年级上数学一元一次方程经典题型讲解及答案
18. [ 分析 ] 等量关系为：甲注水量 +乙注水量 - 丙排水量 =1。
解：设打开丙管后 x 小时可注满水池，
由题意得， (
1 1
) (x 2)
6 8
x 9
1 解这个方程得 x
30 13
2
4
答：打开丙管后 2 小时可注满水池。
4
13
13
19. 解：设甲、乙一起做还需 x 小时才能完成工作．
根据题意，得 ×
11
+（ 1
+ ） x=1
1解这个方程，得
x= 11
11
=2 小时 12 分
6 2 6 4 5 5
答：甲、乙一起做还需 个．
2 小时 12 分才能完成工作． 16× 5x+24 × 4（16-x ） =1440
20. 解：设这一天有 x 名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有
根据题意，得
答：这一天有 6 名工人加工甲种零件．
21. 设还需 x 天。
5x 个，乙种零件有 4（ 16-x ）
解得 x=6
或 3 1 x (3 x) 1 解得 x 1 1 3 1 1 x 1
10 15 12 15 10 12 15
22. 设第二个仓库存粮 x吨，则第一个仓库存粮 3x吨，根据题意得
11
10 3
5
7
(3
20) x 20 解得 x
30
3 x 33090
23. 解：设圆柱形水桶的高为
x 毫米，依题意，得
·（ 2002
） x=300× 300× 80 x ≈ 229.3
2
答：圆柱形水桶的高约为 229.3 毫米．
24. 设乙的高为 x mm, 根据题意得
260 150 325 2.5 130 130 x 解得 x 300
25. （ 1）分析：相遇问题，画图表示为：
等量关系是：慢车走的路程 +快车走的路程 =480 公里。
解：设快车开出 x 小时后两车相遇， 由题意得， 140x+90(x+1)=480
解这个方程， 230x=390
x 1
16 23
,
答：快车开出 1
16
小时两车相遇
甲
600
乙
23
分析：相背而行，画图表示为： 等量关系是：两车所走的路程和 解：设 x 小时后两车相距
+480 公里 =600 公里。
600 公里，
解这个方程， 230x=120
甲
∴ x=
乙
12
由题意得， (140+90)x+480=600
答：
12
23
小时后两车相距
600 公里。
23
（ 3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程 答： 2.4 小时后两车相距 600 公里。 分析：追及问题，画图表示为： 等量关系为：快车的路程
+480 公里 =600 公里。
解：设 x 小时后两车相距 600 公里，由题意得， (140 － 90)x+480=60050x=120
∴ x=2.4
=慢车走的路程 +480 公里。
解：设 x 小时后快车追上慢车。 甲 乙
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--- ----- 人教版七年级上数学一元一次方程经典题型讲解及答案
由题意得， 140x=90x+480 解这个方程， 50x=480 ∴ x=9.6 答： 9.6
小时后快车追上慢车。
分析：追及问题，等量关系为：快车的路程 答：快车开出 11.4 小时后追上慢车。
26. [ 分析 ]] 追击问题，不能直接求出狗的总路程，但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题。狗跑的总路程 =它的速度×时间，而它用的总时间就是甲追上乙的时间
解：设甲用 X 小时追上乙，根据题意列方程 5X=3X+5
解得 X=2.5 ，狗的总路程： 15× 2.5=37.5
37.5 千米。
答：狗的总路程是
=慢车走的路程 +480 公里。
140x=90(x+1)+480
50x=570
∴ x=11.4
解：设快车开出 x 小时后追上慢车。由题意得，
27. [ 分析 ] 这属于行船问题，这类问题中要弄清：
（ 1）顺水速度 =船在静水中的速度 +水流速度；
（ 2）逆水速度 =船在静水中的速度－水流速度。相等关系为：顺流航行的时间
间=7 小时。
解：设 A、B 两码头之间的航程为 由题意得，
+逆流航行的时
x 千米，则 B、 C间的航程为 (x-10) 千米，
x x 10
7
解这个方程得 x
32.5
2 8 8 2
答： A、B 两地之间的路程为 32.5 千米。
28．解：设第一铁桥的长为
x x 米，那么第二铁桥的长为（
分．过完第二铁桥所需的时间为
2x 50
600
2x-50 ）米， ?过完第一铁桥所需的时间为
分．依题意，可列出方程
600
x + 5 = 2x 50 600 60 600
解方程 x+50=2x-50 得 x=100
∴ 2x-50=2 × 100-50=150
答：第一铁桥长 100 米，第二铁桥长 150 米．
29．设甲的速度为 x 千米 / 小时。 则 2x 10( x x 1) 120
x 5
x 1 6
30．（ 1）设通讯员 x 分钟返回 . 则
320 18 14
x
320 18 14
x 14
x x-90
（2）设队长为
x 米。则
18
x
14 18 800 9
25
31．设两个城市之间的飞行路程为 x 千米。则
x
2
50 60
24
x 3
24
6x
x
17 3
48
x
2448
32．设甲、乙两码头之间的距离为
x 千米。则
x
x 4 。 x=80 4 5
若设十位上的数为 17。
33.[ 分析 ] 由已知条件给出了百位和个位上的数的关系， 个位上的数是 3x，等量关系为三个数位上的数字和为
解：设这个三位数十位上的数为
x，则百位上的数为 x+7，
X，则百位上的数为 x+7，个位上的数是 3x
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--- ----- 人教版七年级上数学一元一次方程经典题型讲解及答案
x+x+7+3x=17 x+7=9， 3x=6
解得 x=2 答：这个三位数是
926
2X，
34. 等量关系：原两位数 +36=对调后新两位数
解：设十位上的数字
X，则个位上的数是
10× 2X+X=（ 10X+2X） +36 解得 X=4， 2X=8，答：原来的两位数是 48。
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