期末复习综合练习题
一．选择题
1．下列是无理数的是（ ） A．
B．
C．
D．
2．下列命题是真命题的是（ ） A．内错角相等
B．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．相等的角是对顶角
D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
3．如图所示，直线AB与CD相交于O点，∠1＝∠2．若∠AOE＝140°，则∠AOC 的度数为（ ）
A．40° B．60° C．80° D．100°
4．下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式 D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式 5．已知点P（3a，a+2）在x轴上，则P点的坐标是（ ） A．（3，2）
B．（6，0）
C．（﹣6，0）
D．（6，2）
6．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD＝70°，则∠AOF等于（ ）
1
A．35° B．45° C．55° D．65°
7．y的二元一次方程有公共解3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝﹣kx﹣9， 若关于x、则k的值是（ ）A．﹣3
B．
C．2
D．﹣4
8．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ） A．（5，﹣3）
B．（﹣5，3）
C．（3，﹣5）
D．（﹣3，5）
9．如图，在下列说法中错误的是（ ）
A．射线OA的方向是正西方向 B．射线OB的方向是东北方向 C．射线OC的方向是南偏东60° D．射线OD的方向是南偏西55°
10．有一个男孩的假期有11天在下雨，这11天如果上午下雨下午就不会下雨，下午下雨上午就不下，他的假期里9个上午和12个下午是晴天，他的假期共有几天？（ ） A．12 二．填空题
11．已知二元一次方程y﹣2x＝1，用含x的代数式表示y，则y＝ ． 12．若x，y为实数，且|x﹣2|+
＝0，则（x+y）2019的值为 ．
B．14
C．16
D．18
13．如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若∠1＝116°，则∠2等于 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，3）和点B（2，0）是坐标轴上两点，点C（m，n）（m≠n）为坐标轴上一点，若三角形ABC的面积为3，则C点坐标
2
为 ．
15．一种微波炉进价为1000元．出售时标价为1500元，双十一打折促销，但要保持利润率不低于2%，则最低可打 折．
16．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为 ．
三．解答题 17．解方程组： ①
18．解不等式组
19．先化简，再求值：2x3+4x﹣3x2﹣（x﹣3x2+2x3），其中x＝﹣3．
20．感知与填空：如图①，直线AB∥CD．求证：∠B+∠D＝∠BED． 阅读下面的解答过程，井填上适当的理由． 解：过点E作直线EF∥CD ∴∠2＝∠D（ ） ∵AB∥CD（已知），EF∥CD，
，并把解集在数轴上表示出来．
②
．
3
∴AB∥EF（ ） ∴∠B＝∠1（ ） ∵∠1+∠2＝∠BED，
∴∠B+∠D＝∠BED（ ）
应用与拓展：如图②，直线AB∥CD．若∠B＝22°，∠G＝35°，∠D＝25°，则∠E+∠F＝ 度．
方法与实践：如图③，直线AB∥CD．若∠E＝∠B＝60°，∠F＝80°，则∠D＝ 度．
21．已知关于x，y的方程组（1）求a的取值范围；
（2）是否存在这样的整数a，使得不等式|a|+|2﹣a|＜5成立？若成立，求出a的值；若不成立，并说明理由．
22．春节是我国的传统节日，为了调查学生对于各地春节民俗活动的了解程度，某校随机抽取一部分学生进行问卷调查，将调查结果按“A：非常了解、B：基本了解、C：了解较少、D：不太了解”四类分别进行统计，并绘制出下面两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图的信息，解答下列问题：
的解x，y都为正数．
（1）此次共调查了 个学生；
（2）扇形统计图中，A所在的扇形的圆心角度数为 ； （3）将上面的条形统计图补画完整．
4
23．目前节能灯已基本普及，节能还环保，销量非常好，某商场计划购进甲、乙两种型号节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表所示：
甲型 乙型
进价（元/只） 售价（元/只）
25 45
30 60
（1）商场应如何进货，使进货款恰好为46000元？
（2）若商场销售完节能灯后获利不超过进货价的30%，至少购进甲种型号节能灯多少只？
24．在△ABC中，射线AG平分∠BAC交BC于点G，点D在BC边上运动（不与点G重合），过点D作DE∥AC交AB于点E．
（1）如图1，点D在线段CG上运动时，DF平分∠EDB
①若∠BAC＝100°，∠C＝30°，则∠AFD＝ ；若∠B＝40°，则∠AFD＝ ；②试探究∠AFD与∠B之间的数量关系？请说明理由；
（2）点D在线段BG上运动时，∠BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究∠AFD与∠B之间的数量关系，并说明理由．
5
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