《工程热力学》期末总复习

《工程热力学》期末总结

一、闭口系能量方程的表达式有以下几种形式：

1kg工质经过有限过程：q??u?w （2-1） 1kg工质经过微元过程：?q?du??w （2-2） mkg工质经过有限过程：Q??U?W （2-3） mkg工质经过微元过程：?Q?dU??W （2-4）

以上各式，对闭口系各种过程（可逆过程或不可逆过程）及各种工质都适用。 在应用以上各式时，如果是可逆过程的话，体积功可以表达为：

?w?pdv （2-5） w??1pdv （2-6）

212?W?pdV （2-7） W??pdV （2-8）

闭口系经历一个循环时，由于U是状态参数，dU?0，所以

???Q???W （2-9）

式（2-9）是闭口系统经历循环时的能量方程，即任意一循环的净吸热量与净功量相等。

二、稳定流动能量方程

q??h???h?wt（适用于稳定流动系的任何工质、任何过程）

212?c?g?z?ws （2-10） 2q??h??vdp （2-11）

1（适用于稳定流动系的任何工质、可逆过程）

三、几种功及相互之间的关系（见表一）

表一 几种功及相互之间的关系

名称 体积功（或膨胀功）W 含义 系统体积发生变化 所完成的功。 系统通过轴与外界交换的功。 ① 当过程可逆时，W?说明 2?1pdV。 ② 膨胀功往往对应闭口系所求的功。 轴功Ws ① 开口系，系统与外界交换的功为轴功Ws。 ②当工质的进出口间的动位能差被忽略时，Wt?Ws，所以此时开口系所求的轴功也是技术功。 1

推动功Wpush 开口系因工质流动而传递的功。 ①相当于一假想的活塞把前方的工质推进（或推出）系统所做的功，Wpush?pV。 ②推动功只有在工质流动时才有，当工质不流动时，虽然也有p和V，但其乘积并不代表推动功。 流动功Wf 工质流动时，总是从后面Wf?p2V2?p1V1 获得推动功，而对前面作出推动功，进出质量的推动功之差，称为流动功。 技术上可资利用的功。 ①Wt?技术功Wt 1m?c2?mg?z?Ws 2②当过程可逆时，Wt??Vdp 1?2四、比热容 1、比热容的种类（见表二）

表二 比热容的种类 名称 单位 定压 定容 质量比热容c J/（kg·K） cp 体积比热容c J/（m3·K） '摩尔比热容Mc J/（kmol·K） 三者之间的关系 c'?c?0?c'p ' cVMcp McV Mc22.4?0?气体在标准状况下的密度（m3/kg)。 cV c?t22、平均比热容：ct2t1tt2?c1t100t2?t1 （2-12）

3、利用平均比热容计算热量：q?ct2tt2?c1t1 （2-13） 004、理想气体的定值比热容（见表三）

表三 理想气体的定值比热容 气体种类 cV /[J/(kg·K)] cp /[J/(kg·K)] k?单原子 双原子 多原子 cpcV 3Rg 25Rg 27Rg 25Rg 27Rg 29Rg 21.67 1.40 1.29 2

其中：Rg?R08314?[J/(kg·K)] MMM—气体的摩尔质量，如空气的摩尔质量为28.96kg/kmol。

空气的Rg?R08314J/(kmol?K)=287[J/(kg·K)]，最好记住空气的气体常数。 ?M28.96kg/kmol引入比热容比k后，结合梅耶公式，又可得：

k1Rg （2-14） cV?Rg (2-15) k?1k?1五、理想气体的热力学能、焓、熵（见表四） cp?表四 理想气体的热力学能、焓、熵 类型 微元变化 热力学能 焓 熵 du?cVdT dh?cpdT ds?cVdTT?Rgdv vds?cp有限变化 （真实比热容） dTT?Rgdp p?u??cVdT 12?h??cpdT 12?s??cV12vdT?Rgln2 Tv1pdT?Rgln2 Tp1T2v?Rgln2 T1v1T2p?Rgln2 T1p1?s??cp12有限变化 （定值比热容） ?u?cV?T ?h?cp?T ?s?cVln?s?cpln（焓的定义：h?u?pv kJ/kg , 焓是状态参数）

六、气体主要热力过程的基本计算公式（见表五）

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表五 气体主要热力过程的基本计算公式

过程 过程指数 定容过程 ∞ 定压过程 0 定温过程 1 定熵过程 多变过程 k n pvn?常数 n p1v1n?p2v2过程方程 P、v、T 的关系 v?常数 T2p?2T1p1p?常数 pv?常数 pvk?常数 k p1v1k?p2v2 T2v2?T1v1 p1v1?p2v2 T2?v1?????T1?v2???p2????p???1??u、?h、?s的计算式 k?1kk?1 T2?v1?????T1?v2???p2????p???1?n?1nn?1 ?u?cV(T2?T1)?h?cp(T2?T1) ?s?cVlnT2T1?u?cV(T2?T1)?u?0?h?cp(T2?T1)?h?0?s?cpln ?u?cV(T2?T1)?h?cp(T2?T1) ?s?0 ?u?cV(T2?T1)?h?cp(T2?T1)?s?cVln?cpln T2T1v?s?Rgln2v1?Rglnp1p21T2v?Rgln2T1v1T2p?Rgln2T1p1膨胀功 w?0 w??pdv 12w?p(v2?v1)?Rg(T2?T1) vw?RgTln2v1?RgTlnp1p2w???u 1(p1v1?p2v2)k?1Rg?(T1?T2)k?1? 1(p1v1?p2v2) n?1Rg?(T1?T2)n?1k?1??RgT1??p2?k??1?????n?1???p1?????w?技术功 wt???vdp12wt?v(p2?p1) wt?0 wt???vdp12wt?kwwt?nw （n?∞） 忽略动能、位能w?h?h t12的变化时：wt?w 热量 q??cdT12q??u ?cV(T2?T1) q??h?cp(T2?T1) q?T?s ?wq?0 ??Tds12n?kcV(T2?T1)n?1(n?1)q? 比热容 cV

cp ∞ 0 cn?n?kcV n?1备注：表中比热容为定值比热容 4