参考答案
1．（A）2．（C）3．（D）4．（B）5．（D）6．（C）7．（D）8．（A）9．（B）10．（A）
11
．
????3??0，?，???? ?4???4?12．??1???x1??x2，?1???y1??y2?
13
．
3x?y?6?0
14．x?2y?1?0
15
．
?x?1?2??y?2?2?2或
?x?9?2??y?18?2?338
16
．
?11?a? 10217．2x?y?4?0
?3???4y2?1； 18．（1）?x??2???（2）??90，S?????23?，??904时，S????
3sin?1 ?23sin??12圆锥测试013
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1．下面的结论中正确的是 ……………………( )
A.a>b,则a2>b2
B. a>b而c∈R,则ac2>bc2
C. a>b,则1?1 D. a>|b|,则a2>b2
ab2．点P(x,y)分P2P1的比为λ,其中P1(x1,y1), P2(x2,y2).那么点P坐标是 ………（ ） A. (
x1??x2y1??y21??,1??) B.
(x2??x1y2??y11??,1??) C. (
x1??x2y1??y21??,1??) D.
(
x2??x1y21??,??y11??) 3．如果a>b>0,则下列不等式成立的
是 ……………………… ( ) A.2aba?b B.2aba?b C. ab< a?b< 2ab 2a?bD.ab<2ab a?b24．直线L：ax+4my+3a=0 (m≠0)过点(1 , -1)，那么L的斜率为……（ ） A． 14 B．-4 C． -14 D．4 5．已知直线L过点(-2, -1), 且在两坐标轴上的截距相等，则直线L的方程为： （ ） A．x+y+3=0 B．x-2y=0 C．x-y+1=0 D．x+y+3=0 或x-2y=0 6．已知不等式：x2 -4x+3<0……①; x2-6x+8<0……②; x2 +ax+b<0……③, 要使同时满足①② 的x的集合恰好是③的解集，则有…………… （ ） A．a=?5, b=6 B．a=?5, b=?6; C． a=5, b=?6 D．其他答案 7．直线y??xt?5g?2的倾斜角 是 …………… （ ） A． ?5 B．－?5 C．45? D．65? 8. 对任意实数m,直线(m-1)x+2my+6=0必经过 的定点是 …………（ ） A.(1,0) B．(0,-3) C.(6,-3) D. ( 631?m,?m) 9．已知直线L1和L2的斜率是方程 6x2?x?1?0的两根，则L1与L2 所成的 角是 （ ） A．450 B．300 C．150 D．600 10．下列函数中最小值是2的函数是 ………………………( ) A. y=tgx+ctgx B. y=x2?4 x2?3C. y=x?4?x D. y=x?2x?1 11．有下列命题：（1）若两条直线平行，则其斜率必相等；（2）若两条直线互相垂直，则其斜率的乘积必为－1；（3）过点（－1，1），且斜率为2的直线方程是 y?1x?1?2；（4）同垂直于x轴的两条直线一定都和y轴平行。其中真命题的个数是 …………………… （ ） A．0 B．1 C．2 D．4 12．如果a<|x+1|+|x+9|对任意实数x总成立,则a的取值范围是………………… ( ) A. {a|a>8} B. {a|a<8} C. {a|a≥8} D. {a|a≤8} 二、填空题：（每小题4分，共20分） 13．不等式x?2≥1的解集是 ▲ 。 2x14．线段AB的两端点是A(2,-3)和B(-2,-5), 过点P(1,1)的直线L与线段AB有公共点,则直线L的斜率k的取值范围是 ▲ 。 15．关于x的不等式 (k2?2k?3)x?(k2?2k?3)1?x22的解集是 {x|x?12}则实数k的取值范围是▲。 16．与直线3x+4y-7=0垂直，且与原点的距离 为6的直线方程为 ▲ 。 17．某校要建造一个长方体无盖贮水池，池深2 米，容积为50立方米，如果池底每1平方米造价100元，池壁每1平方米造价80元，则该水池最低总造价为 ▲ 元。 二、解答题：（共44分） 18．已知P是直线L上一点，将直线L绕P点 逆时针方向旋转?（0????2）所得直线 为L1：3x?y?22?0。若继续绕P点逆时针方向旋转 ?2??角，得直线L2：2x?3y?11?0。求直线L的方程。（10分） a2?b219．已知正数a、b、c,求证： ?c2a?b?c?abc（10分） 20．不等式lgx?2 > lgx的解集为A,关于x 的不等式 ax?1x?1?0的解为B,且有A∩B=B,求实数a的取值范围（12分） 21．已知直线l31：y?x，l2：y??3x，在两直线上方有一点P（如图），已知P到l1，l2的距离分别为22与23，再过P分别作l1、l2的垂线，垂足为A、B，求：（1）P点的坐标。 （2）|AB|的值。（12分） y L2 L1 B P A 0 x 桂林一中高二数学答题卷 一、选择题（共36分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 二、填空题（共20分） 13． 14． 15． 16． 17． 三、解答题（共44分） 18．（10分） 19．（10分） 20．（12分）
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