第二章 一元二次方程
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
1.下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①，②，③，④．
A.①② B.①②④ C.①③④
D.①④
2.方程的解是（ ） A. B.，
C.，
D.无实数根
3.若方程的一个根为，则及另一个根的值为（ ） A.， B.，
C.
，
D.，
4.方程
根的情况是（ ） A.只有一个实B.有两个相等数根
的实数根 C.有两个不相D.没有实数根
等的实数根
5.将方程化为二次项系数为的一般形式是（ ）
A.
B.
C.D.
6.已知若，，则
的值是（ ） A. B. C.
或 D.或
7.方程的解是（ ） A. B. C.，D.，
8.若、是方程的两个根，则：的值为（ ）
1
A. B. C. D.
9.据调查，年月兰州市的房价均价为元，年同期将达到元
．假设这两年兰州市房价的平均增长率为，根据题意，所列方程为（ ） A.B.
C.D.
10.徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是元．则平均每次降低成本的百分率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
11.若一元二次方程式
的两根为
，其中、为两数，则
之值为
________．
12.政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒元调至元．已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为________．
13.把二元二次方程化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是________和________．
14.将一元二次方程用配方法化成的形式为________，则方程的根为________． 15.方程组
16.解方程： 17. 18.方程
的解是________．
．________．
可取得的最小值为________．
的有理数解________，________．
19.若是方程的一个根，则代数式________．
20.一个长方形，将其长缩短，宽增加后变成了正方形，且面积比原来减少了
，那么正方形面积为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 22
21.解方程：
．
．
22.已知是方程的一个根，求的值及方程的另一根．
23.关于的一元二次方程有实根． 求的最大整数值；
当取最大整数值时，①求出该方程的根； ②求
的值．
24.为了美化校园环境，某校准备在一块空地（如图所示的长方形，，
）上进行绿化，中间的一块（图中四边形）上种花，其他的四块（图中的
四个直角三角形）上铺设草坪，并要求，那么在满足上述条件的所有设计中，是否存在一种设计，使得四边形的面积最大？
25.已知关于的一元二次方程求的取值范围； 当时，求的值．
26.已知：关于的一元二次方程求的取值范围； 若，求的值． 答案 1.D 2.B 3.B 4.D 5.A 6.D 7.C 8.D 9.C 10.D
有两个实数根，．
有两个实数根，．
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