2004年河北省初中生升学统一考试

2004年河北省初中生统一考试

数学试卷

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.

卷Ⅰ（选择题，共20分）

注意事项：1. 答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试

结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.

2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试

卷上无效.

一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1. 2的倒数是

A．?2 B．2 C．?11 D． 222. 第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1300000000人，用科学记数法表

示这个数，正确的是

A．1.3×108 B．1.3×109 C．0.13×1010 D．13×109 3. 化简(?x)3(?x)2，结果正确的是

A．?x B．x C．x D．?x

224. 若x1，x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两个根，则x1的值是 ?x26655A．

5911 B． C． D．7 444R1 R2 5. 图1所示的电路的总电阻为10Ω，若R1=2R2，则R1，R2的值分别是 图1

6. 图2是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影

部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出 2号袋 1号袋 （球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是 A．1 号袋 B．2 号袋 C．3 号袋 D．4 号袋

3号袋 7. 如图3—1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围 4号袋 图3

成图3—2所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r，扇形半径为 R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为

A．R=2r B．R=

2010Ω，R2=Ω 331020C．R1=15Ω，R2=30Ω D．R1=Ω，R2=Ω

33A．R1=30Ω，R2=15Ω B．R1=

9r 4图3—1

图3—2

C．R=3r D．R=4r

8. 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为

y y y y O A x O B x O C x O D x

9. 如图4，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则此梯形的

A D 中位线长是

A．10 B．C．

21 2B C A E B H D 图4

10. 小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的

布料生产一批形状如图5所示的风筝，点E，F，G，H分别 是四边形ABCD各边的中点.其中阴影部分用甲布料，其余 部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）.若生产这批 风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料

A．15匹 B．20匹 C．30匹 D．60匹

15 D．12 2F G

2004年河北省初中生升学统一考试

C 图5

数学试卷

卷Ⅱ（非选择题，共100分）

注意事项：1. 答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚.

2. 答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上. 二、填空题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分.把答案写在横线上） 11. -|-8|的值是 . 12. 已知???68，则??的余角等于 .

13. 不等式组??x?2?1,的解集是 .

?2x?1?514. 分解因式：x2+2xy+y2-4= .

15. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y= . x2?22xx2?2?2?3时，如果设y?16. 用换元法解分式方程，那么原方程可化为关xx?2x于y的一元二次方程的一般形式是 .

17. 如图6，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD

的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的 一个最小内角的值等于 . 18. 若反比例函数y?A B 图6

C D 120 小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

140 第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 图7 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；

第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.

这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是 . 三、解答题（本大题共8个小题；共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. （本小题满分8分）

x2已知x?2?1，求x?1?的值.

x?122. （本小题满分8分）

已知：如图8，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF. A D 求证：DE=BF.

E F C B 图8 23. （本小题满分8分）

为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动.

初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示： 决赛成绩（单位：分） 初一年级 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 初二年级 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 初三年级 82 80 78 78 81 96 97 88 89 86 60 19. 图7是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出

尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为 . 20. 扑克牌游戏

k的图象过点（3，-4），则此函数的解析式为 . x60 A B C

（1）请你填写下表：

平均数 众数 中位数

85.5 87 初一年级 85.5 85 初二年级 84 初三年级

（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：

① 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）； ② 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.

（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实

力更强一些？并说明理由. 24. （本小题满分8分）

如图9—1，一个圆球放置在V形架中.图9—2是它的平面示意图，CA和CB都是⊙O 的切线，切点分别是A，B.如果⊙O的半径为23cm，且AB=6cm，求∠ACB. O B A C

图9—1 图9—2

25. （本小题满分12分）

如图10—1是某段河床横断面的示意图.查阅该 河段的水文资料，得到下表中的数据：

x(米) 5 10 20 30 40 2 4.5 8 50 12.5 图10—1 y(米) 14 12 10 8 6 4 2 y(米) 0.125 0.5 x x y （1）请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标， 尝试在图10—2所示的坐标系中画出y关于x的 函数图象；

（2）①填写下表： x 5 10 20 30 40 50 x2 y

O 10 20 30 40 50 60 ②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y x(米)

的二次函数的表达式： . 图10—2

（3）当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能

否在这个河段安全通过？为什么？

26. （本小题满分12分）