2004年河北省初中生升学统一考试

1?t?2,∴t=4.即当t=4时，AB⊥GH. ??????5分 2

（3）法一：

GEAEGEAE??. ，由合比性质得EHECGHACDEGEDEAE?,?,?FH?BC. ??????7分 DE//BC,?FHGHBCAC1 ∵△ABC与△GFH的高相等，∴S△GFH= S△ABC=?6?33?93.

2

GA//BC,? ∴不论t为何值，△GFH的面积均为93. ????????????8分

GA?BFGA? ∵△GAE∽△HCE，?CH法二：∵△GAD∽△FBD，?AD1?. DB2AE1?.?BF?CH. ??????????6分 EC2 当点F与点C重合时，BC=FH，

当点F在BC边上时，BC=BF+FC=CH+FC=FH，

当点F在BC的延长线上时，BC=BF-FC=CH-FC=FH， ∴BC=FH. ∴S△GFH= S△ABC=

1?6?33?93. 2 ∴不论t为何值，△GFH的面积均为93. ????????????8分 （4）∵BC=FH，∴BF=CH.

①当点F在线段BC边上时，若点F和点C是线段BH的三等分点，则BF=FC=CH，

∵BC=6，∴BF=FC=3，

∴当t=3时，点F和点C是线段BH的三等分点. ???????????10分

G A ② 如图4，点F在BC的延长线上时，

O 若点F和点C是BH的三等分点， D E 则BC=CF=FH.

∵BC=6，

∴CF=6， B C F H ∴BF=12. 图4

∴当t=12时，点F和点C是线段BH的三等分点. ??????????12分 （说明：本题解法较多，对于其它正确解法，请参照评分标准按步骤给分）