产橡皮和水笔共4500个，生产橡皮和水笔每个成本分别为2元，3元，设每天生产橡皮x个，该文具厂每天生产成本为y元． （1）求橡皮和水笔的销售单价； （2）求y关于x的函数关系式；
（3）若该文具厂每天最多投入成本为10000元，求该文具厂每天获得利润最多是多少元？
23．如图，有一个三角形的钢架ABC，∠A＝30°，∠C＝45°，AC＝2（算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.4m的圆形门？
+1）m，请计
24．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）求证：AD2＝AB?AF； （3）若BE＝8，sinB＝
，求AD的长，
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25．【问题情境】
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
（1）如图1，Rt△ABC中，∠C＝90o，若AC＝12，BC＝5，点M是斜边AB上一动点，求线段CM的最小值．
在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：
根据直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，得到： 当CM⊥AB时，线段CM取得最小值．请你根据小明的思路求出这个最小值． 【思维运用】
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，M为斜边AB上一动点，过M作MD⊥AC于点D，过M作ME⊥BC于点E，求线段DE的最小值． 【问题拓展】
（3）如图3，AB＝6，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上．∠DAP＝60°，M，N分别是对角线AC，BE的中点，当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离的最小值为 ．（直接写出结果，不需要写过程）
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26．如图，抛物线y＝ax2+bx+2（a＜0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（2，0），与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）如图1，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD、CD，OD交BC于点F，当S△COF：S△CDF＝2：1时，求点D的坐标；
（3）如图2，点E的坐标为（0，﹣1），在抛物线上是否存在点P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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2020年中考数学模拟试题（六）
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．据了解，遵义市2020年预算困难群众资金约11700万元，较之2019年预算增加约1655万元．将11700万用科学记数法表示为（ ） A．11700×104
B．117×106
C．1.17×108
D．1.17×109
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【解答】解：11700万＝117000000＝1.17×108， 故选：C．
2．下列整数中，与9﹣A．4
最接近的是（ ） B．5
C．6
D．7
最接近的整
【分析】利用16＜17＜25可判断最接近的整数为4，从而得到9﹣
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数．
【解答】解：∵16＜17＜25， ∴4＜∴∴9﹣
＜5，
最接近的整数为4， 最接近的整数为5．
故选：B．
3．下列运算中，正确的是（ ） A．5x﹣3x＝2 C．4x6÷2x2＝2x3
B．x?x3＝x4
D．（x3y2）2＝x5y4
【分析】先根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，单项式除以单项式，幂的乘方和积的乘方求出每个式子的值，再判断即可．
【解答】解：A、结果是2x，故本选项不符合题意； B、结果是x4，故本选项符合题意； C、结果是2x4，故本选项不符合题意； D、结果是x6y4，故本选项不符合题意； 故选：B．
4．如图的四个古汉字中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形的定义判断即可．
【解答】解：观察图形可知，选项B不是轴对称图形， 故选：B．
5．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
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