Fcd?BIl，方向：向右
对于bc边，建立图示坐标系。
?在bc边上取电流元Idl，dF?BIdl?BIRd? 根据对称性有Fx?0
dFy?dFsin??BIRsin?d?
Fy??dFy?BIR?sin?d??2BIR
0?此导线受到安培力的大小为F?2BIR，方向沿y轴正向。
17. 在长直导线AB内通以电流I1，在矩形线圈CDEF中通有电流I2，AB与线圈共面，且
CD，EF都与AB平行，线圈的尺寸及位置均如图所示。求：导线AB的磁场对矩形线圈每边所
作用的力及矩形线圈所受合力。
?解：FCD方向垂直CD向左，大小
?0I1 2?d?同理，FFE方向垂直FE向右，大小
?0I1FFE?I2b
2?(d?a)?FCF方向垂直CF向上，大小为
d?a?II?IId?a012FCF??dr?012ln
d2?r2?d?FED方向垂直ED向下，大小为
FCD?I2bFED?FCF
????? 线圈所受合力F?FCD?FFE?FCF?FED方向向左，大小为
F?FCD?FFE??0bI1I2a
2?d(d?a)18. 有圆线圈直径8cm，共12匝，通电流5A，将此线圈置于磁感应强度为 0.6T的匀强磁场中。试求：
（1）作用在线圈上的最大磁力矩；
（2）线圈法线方向与磁场方向夹角多大时，力矩是线圈上最大力矩的一半？（取最小角度）
2解：(1)Pm?NIS??RNI
02 M?PmBsin90??RNIB?0.18N?m
(2) M?PmBsin??1PmB，所以 2???6
19. 一线圈由半径为R的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流I，把它放在磁感应强度大小为B的均匀磁场中(磁感应强度B的方向如图所示)。求：
⌒(1)线圈平面与磁场垂直时，圆弧 AB 所受的磁力； (2)线圈平面与磁场成60°角时，线圈所受的磁力矩大小。
?解：（1）建立图示坐标系。在圆弧上取电流元Idl
dF?BIdl?BIRd?
根据对称性有Fx?0
y
??dF dl x
5
?
dFy?dFcos??BIRcos?d? Fy?dFy?BIR???cos?d??4?4??2IRB
⌒0圆弧 AB 所受的磁力的大小为F?2BIR，方向与直线AB垂直，且与OB的夹角为45；
（2）线圈的磁矩大小为
1Pm?IS??R2I
4线圈所受的磁力矩大小为
1M?PmBsin300??R2IB
8??320. 电子在B?7.0?10T的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r?3.0cm。已知B垂直于纸
?面向外，某时刻电子在A点，速度?向上，如图所示。
（1）试画出这电子运动的轨道；
?（2）求这电子速度?的大小； （3）求这电子的动能Ek。 解：(1)轨迹如图
(2)由牛顿第二定律得， e?B?m故 ???2r
eBr?3.7?107m?s?1 m12?16(3) EK?m??6.2?10 J
221. 如图所示的三条线表示三种不同磁介质的B?H关系曲线，虚线是B=?0H关系的曲线，试指出哪一条是表示顺磁质?
哪一条是表示抗磁质?哪一条是表示铁磁质?
解：曲线Ⅱ是顺磁质，曲线Ⅲ是抗磁质，曲线Ⅰ是铁磁质。
22. 一长直同轴电缆线由半径为R1的导体和套在它外面的半径为R2的同轴薄导体圆筒组成。已知导体内的相对磁导率为?r1，导体与薄导体圆筒之间的绝缘材料的相对磁导率为?r2。若电流由导体流入(电流在截面上均匀分布)而从薄导体圆筒流出，求： （1）磁介质内、外的磁场强度的分布； （2）磁介质内外的磁感应强度的分布。 解：（1）磁场分布具有轴对称性，在横截面内取圆心在轴线上、半径为r的圆周为回路，应用介质中的安培环路定理，有
???H?dl?H?2?r??I
iIrI2??rH?，所以 1222?R1?R1I当R1?r?R2时，?Ii?I，所以H2?
2?r当r?R2时，?Ii?I?I?0，所以H3?0
当r?R1时，?Ii?（2）B??0?rH，所以 当r?R1时，B1??0?r1Ir 22?R1 6
当R1?r?R2时，B2?当r?R2时，B3?0
?0?r2I 2?r23. 细螺绕环中心周长L?10cm，环上线圈匝数N?200匝，线圈中通有电流I?100mA 。求：
(1)当管内是真空时，管中心的磁场强度H和磁感应强度B0；
(2)若环内充满相对磁导率?r?4200的磁性物质，则管内的B和H各是多少解：(1) 取同心圆周为回路，应用介质中的安培环路定理????
lH?dl??I，有
HL?NI
H?NI?200A?m?1L
B0??0H?2.5?10?4T
(2)H?200 A?m?1
B??H??r?oH?1.05 T
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