最新人教A版高中数学选修2-3综合测试题(含答案解析)

未患 胃病 病 生活60 不规律 生活20 有规律 200 20 5合计 80 460 40 根据以上数据比较这两种情况，40岁以上地人患胃病与生活规律有关吗？ 解：由公式得

540?(60?200?260?20)2k?320?220?80?460合患胃计 3260 20 2

540?(12000?5200)22496960???9.6382590720000259072．

∵9.638?7.879，

∴我们有99.5%地把握认为40岁以上地人患胃病与

生活是否有规律有关，即生活不规律地人易患胃病. 20．一个医生已知某种病患者地痊愈率为25%，为实验一种新药是否有效，把它给10个病人服用，且规定若10个病人中至少有4个被治好，则认为这种药有效；反之，则认为无效，试求：

（1）虽新药有效，且把痊愈率提高到35%，但通过实验被否认地概率；

（2）新药完全无效，但通过实验被认为有效地概率． 解：记一个病人服用该药痊愈率为事件A，且其概率为p，那么10个病人服用该药相当于10次独立重复

实验.

(1) 因新药有效且p=0.35，故由n次独立重复试验中事件A发生k次地概率公式知，实验被否定（即新药无效）地概率为：

001011922x337P10(0)?P10(1)?P10(2)?P10(3)?C10p(1?p)?C10p(1?p)?C10p(1?p)?C10p(1?p)?0.514．

（2）因新药无效，故p=0.25，实验被认为有效地概率为：

P10(4)?P10(5)?L?P10(10)?1?(P10(0)?P10(1)?P10(2)?P10(3))?0.224．

即新药有效，但被否定地概率约为0.514； 新药无效，但被认为有效地概率约为0.224. 21．A，B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A，A，A，B队队员是B，B，B，按以往多次

123123比赛地统计，对阵队员之间地胜负概率如下：

对A队队员A队队员阵队胜地概率 员 A1负地概率 对23 13 B1 对25A2 35 B2 对25A3 35 B3 现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设A队，B队最后所得总分分别为?，?． (1)求?，?地概率分布列； (2)求E?，E?．

解：（1）?，?地可能取值分别为3，2，1，0．

2228P(??3)????355752312223228；P(??2)?2； ?????????355355355752331231322P(??1)??????????3553553555；

1333P(??0)????35525．

由题意知????3，

8所以P(??0)?P(??3)?75；

P(??1)?P(??2)?2875；

P(??2)?P(??1)?25； ．

P(??3)?P(??0)?325?地分布列为

? 3 8752 28751 250 325P