二次函数图像和性质练习题(1) 

二次函数图像和性质练习题 一、选择题（本大题共7小题，共21.0分） 1. 二次函数 的顶点坐标是 A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知二次函数 ，当 时，y随x的增大而减小，则有 A. B. C. D. 3. 抛物线 的对称轴是直线 ，且经过点 ， ，则 的值为 A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 如图所示，二次函数 的图象经过点 ， ，且与x轴交点的横坐标分别为 ， ，其中 ， ，下列结论： ； ； ； ． 其中正确的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 将二次函数 的图象向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，对于得到的新的二次函数，y的最小值是 A. B. C. 0 D. 1 6. 如图，在 中， ， ， ，点P从点A沿AC向点C以 的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以 的速度运动 点Q运动到点B停止 ，在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为 A. B. C. D. 7. 如图，在 中， ， ， ，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动 若点 ， 均以 的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是 A. 20cm B. 18cm C. D. 二、填空题（本大题共11小题，共33.0分） 8. 二次函数 的对称轴为______． 9. 已知二次函数 ，其中b为常数，当 时，函数值y随着x的增大而增大，则b的取值范围是______． 10. 抛物线 的顶点坐标为______． 11. 求抛物线 的开口方向、对称轴及顶点坐标． 12. 二次函数 ，当 时y随着x的增大而增大，则a的取值范围是______． 13. 若点P与坐标原点O关于抛物线 的对称轴对称，则点P的坐标为______． 第1页，共2页 14. 如图，若抛物线 上的 ， ， 两点关于它的对称轴 对称，则Q点的坐标为______ ． 15. 将抛物线 向上平移2个单位向左平移1个单位，得到抛物线的解析式是______． 16. 二次函数 的图象如图所示，则直线 不经过的象限是______． 17. 二次函数 的最小值为5时， ______ ． 18. 抛物线和 形状相同，方向相反，且顶点为 ， ，则它的关系式为______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 19. 已知二次函数 ． 如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围； 如图，二次函数的图象过，点 ， ，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标． 20. 抛物线 与直线 相交于 ， 、 ， 两点． 求这条抛物线的解析式； 若 ，则 的最小值为______． 第2页，共2页